9.1分式及其基本性质导学案.docVIP

课题：9.1分式及其基本性质 一、学习目标 1.能用分式表示现实情境中的数量关系。 2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。 3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感。 4.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。 二、重点难点 1.重点：分式的概念和分式的基本性质。 2.难点：对分式概念的理解，以及分式约分中符号处理、公因式的确定。 三、预习导学 第一课时（分式的概念） 一、本节目标： 1.正确理解分式的意义、会用分式表示实际问题的数量关系。 2.正确理解分式的意义。 二、导学提纲： （一） 阅读教材（P87---P88），组内合作，探究。 （二）自主学习： 1.完成教材P87问题1 2.一件商品售价x元,利润率为a%(a?0),则这种商品每件的成本是 元. 请同学们观察以上两题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？ 那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？（在理解分式的概念的时候，一定要注意分母不为0.） 3.对于分式的概念，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。 （2）分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。 （3）分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。 4.判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？ ， 0， 整式有： 分式有： 归纳：判断一个代数式是否是分式，关键是 。 5与上学期学过的有理数类比，明确有理式的概念。 6.自学教材P87例1，根据要求，解下列各题。 （1）当为何值时，分式有意义？ （2）当为何值时，分式无意义？ （3）当为何值时，分式的值为零？ 7.教材P88练习第3 题。（答案可以在书上写） 8.教材P91习题9.1第1、2两题（答案可以在书上写）。 9.小结： （1）什么叫分式？分式与整式有什么区别？你是怎么样辨别的？ （2）什么情况下分式有意义？什么情况下分式无意义？ （3）什么情况下分式的值为零？ 10.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？ 第二课时（分式的基本性质） 一、本节目标： 1、掌握分式的基本性质. 2、能运用这些性质进行分式的恒等变形 二、导学提纲： （一）认真阅读课本P88-89内容，试解答下列问题： 分数的基本性质是： 分式的基本性质是： 3.分式的基本性质用式子可表示为： （二）自主学习： 1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） （2） 2：填空： （1） （2） （3） （4） 3.练习：课本P89第1、2题。（就在书上写。） 4.填写下列等式中未知的分子或分母： （1） （2） （3） （4） 5. 下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6. 等式，从左到右的变形中需加的条件是（ ） A．m=0 B．m ≠0 C．n=0 D.n≠0 7. 下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 8.教材P91习题9.1第3、4、5题。（就在书上写。） 9.自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？ 第三课时（约分） 本节目标：运用基本性质进行分式的约分 二、导学提纲： （一）认真阅读教材P89-90内容。 （二）自主学习： 一、回顾 1、分式的基本性质： 2、什么叫分数的约数？ 3、把下列分数化为最简分数：=____； =____； =_____． 4、把下列各式分解因式 (1)4－a2 =_________； (2)a2 －2a＝ (3)x2－1＝ (4) x2－2x＋1＝ 5、找出下列各组整式的公因式： （1）8xy2；12x2y 公因式是： （2）a