第三讲之一误差.ppt

电工测量第三讲 误差与误差分析 电工仪表的误差与数据处理3.1仪表误差与准确度3.1.1误差的表示方式1.绝对误差  测量值(仪表的指示值X)与其真值的(实际值X0)之间的差值称为仪表的绝对误差ΔX 。即 ΔX＝X- X0  绝对误差有正负之分。在指示仪表的标尺分度线各处的绝对误差不一定相同，在全标尺某一分度线上可能出现最大绝对误差ΔXm 通常用它来决定仪表的准确度级别。 在正常使用条件下 |ΔX| ＝| X- X0| ≤ |ΔXm | |ΔX| 愈小，仪表愈准。 在测量中又常将真值与测量值之差称为更正值用C表示。即 C＝ -ΔX  可见更正值的大小和绝对误差相等，但符号相反。测量值与更正值的代数和就是被测量的实际值。 即 X0 ＝ X–ΔX＝ X ＋ C   更正值C是通过检定（校正）由上一级标准以表格、曲线，公式以数字形式给出，其量纲和绝对误差与仪表的示值量纲是一致的。 2．相对误差 γ＝( ΔX / X0 ) × 100％ 相对误差可近似写为  γ＝(ΔX / X )× 100％  由此可见，在绝对误差ΔX不变的情况下，仪表指示值X越大，其测量准确度越高。 对于两个不同大小的被测量X，用相对误差可更客观地反映测量的准确程度。但不能全面反映仪表本身的准确度，因为每块仪表在全量限内各点的相对误差是不相同的。  根据国家标准，指针式仪表分为七个等级基本误差见下 例如：有一量程为100V的直流电压表，用标准表与之相比较，结果如下： 2.数字式仪表误差表示方法* 表示方法一 ： ΔX＝±（a % rdg ＋ b % f.s）  a % 这一项表示转换器、分压器等的综合误差，rdg 表示读数值。b % 这一项表示由数字的量化带来的误差，f.s表示满度值。 例如SK－6221型数字万用表，在直流2V、20V量限时的准确度为±（0.8% rdg ＋ 0.2% f.s）,  当用DC.2V 读数值为1.000V时，可知测量误差为 : ±（0.8%×1.000V ＋0.2% × 2V）＝±0.012V。 若用DC.20V 读数值为1.00V时，可知测量误差为 : ±（0.8%×1.00V ＋0.2% × 20V）＝±0.48V。 * 表示方法二 ： ΔX ＝±（a % rdg ＋n个字）  rdg 表示读数值。n是由数字的量化引起的误差反映在未位数字（即是其分辨率）上的变化量。 3.2测量误差3.2.1测量误差的分类1. 按来源分的常见测量误差（1）工具误差： 工具误差中的以正确度为衡量指标的仪表基本误差是给定的。（2） 使用误差 ： （3）人身误差 （4）环境误差 （5）方法误差 2. 按性质分的常见误差  （1）系统误差 系统误差又称为规则误差。这种误差在测量过程中保持恒定或按一定规律变化；它包括工具误差使用误差、环境误差、人身误差以及方法误差等。由于一些偶发性因素所引起的误差，其误差的数值和符号均不确定。 （2）随机误差 ： 它具有以下的显著特点：a. 误差有正有负，有时也有零值。 b. 出现小误差次数比大误差次数多，尤其是出现特大误差的可能性极小；c. 正误差和负误差绝对值相同的可能性相等，d. 当以相等的精密度测量同一量时，测量次数越多误差值时代数和越接近于零。 3．疏失误差：  疏失误差也称粗大误差。由于测量者对仪表性能不了解、使用不当或测量时粗心大意造成的误差，如操作时仪表没调零、数据读错或记错数据等。  3.2.2直接测量由仪表引起的误差分析 1.指针表直接测量的误差与量程  由准确度定义可知，最大测量误差为 ±ΔXm ＝K ％ Xn 而相对误差为  γ％ ＝ΔXm / X ＝ K ％ Xn / X 由此可见，用同一测量仪表，在同一量限内测量不同量值时其测量结果的最大测量误差ΔXm是相同的，而最大相对误差则随被测电量X量值减小而增大。  例：用一块准确度为0.5级，量限为0—10A的电流表分别测量2.0A和10.0A的电流。 最大相对误差有： ? 3.2.3 间接测量的误差 间接测量结果的误差不仅与各个量本身的误差大小有关，而且