第5章谐振腔.pptVIP

(3)R1=-40, R2=75, L=60 解 稳定 R1 R2 (4)R1=∞,R2=50,L=40 稳定 解 R2 非稳 (5)R1=-20, R2=-10, L=50 解 非稳 (6)R1=∞, R2=-10, L=50 解 R1 R2 R2 七、谐振腔稳定性小结 1、对称双凹腔: 非稳 非稳 稳定 稳定 稳定 Ｌ＜2Ｒ时稳定 2、对称凹凸腔(两镜曲率半径大小相等): 非稳 非稳 稳定 Ｌ＜Ｒ时稳定 3、平凹腔: 非稳 非稳 稳定 4、双凸腔、双平腔、平凸腔为非稳腔 Ｌ＜Ｒ时稳定 §4 谐振腔衍射理论 推导思路： 出发点：菲涅尔基尔霍夫积分公式 应用 于谐振腔 利用自再现模概念，引进复常数 因子 衍射积分方程（一般表达式） §4 谐振腔衍射理论 一、谐振腔模型——孔阑传输线 二、自再现模 １、概念光在腔内往返传播后,可以再现的一种稳定横向光场分布 ２、特点 (1)镜面上各点的场振幅按相同比例衰减 (2)镜面上各点的场相位发生相同的滞后 三、菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 一）.惠更斯 - 菲涅尔提出子波及子波干涉的概念 1) 波传到的任意点都是子波的波源 2) 各子波在空间各点进行相干叠加 概括为： 波面上各点均是相干子波源 惠－菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 基尔霍夫用数学公式将其反映了出来 从而深入认识了衍射现象 它是研究光衍射现象的基础，也是开腔模式问题的理论基础 二）. 惠更斯－菲涅耳原理 图3-1 惠更斯-菲涅耳原理 设波阵面?上任一源点 的光场复振幅为 ，则空间任一观察点P 的光场复振幅 由下列积分式计算： ——原点 与观察点 之间的距离 ——原点 处的法线n 与 的夹角 k——光波矢， 为光波波长 ds’——原点 处的面元 上式即为菲涅耳－基尔霍夫衍射积分公式。 * 第五章 光学谐振腔基本概念 §1 光学谐振腔概述 一、谐振腔结构 由两个球面反射镜组成共轴系统,即两镜面的轴线(镜面顶点与曲率中心联线)重合. 二、谐振腔类型 1、双凹腔 4、凹凸腔 5、平凹腔 6、平凸腔 3、双平腔 (平行平面腔) 2、双凸腔 三、谐振腔的几何参数 1、RL参数 R1 R2 L R1、R2：两镜面曲率半径，L：腔长 2、g参数 §2 光线变换矩阵 一、光线坐标矩阵 r:光线位置到轴线距离(轴线上方为正) ?:光线方向与轴线方向(水平)所夹锐角(向上传播为正) r ? ? ? ?0: ? ? ?0: 二、光线变换矩阵 1、定义 ：输入面光线坐标矩阵 ：输出面光线坐标矩阵 ：光线变换矩阵 证 r2=r1+L?1 ?2= ?1 2、实例 (1)单程传播L距离 r1 r2 ?1 ?2 L (2)球面反射镜 R:球面镜曲率半径(凹为+,凸为-) 证 ?=i+?2? ?1=?+i ?2?=2?-?1 ?2=-?2? ?1 ?2 ,r2 ? i i ?2? o R r1 ?2?-?=?-?1 (3)两介质的平面界面 ?2 r1,r2 ?1 n1 ?1 n2 证 (即折射定律) 讨论 光疏?光密：n2n1,?2?1, 偏向法线 光密?光疏：n2n1,?2?1, 偏离法线 (4)球面透镜 证 F:球面透镜的焦距(凹为-,凸为+) F ?1-?2 ?2 r1,r2 ?1 r1,r2 讨论 (1)若r1=0,?1任意 过光心的光线不改变方向 ?2 ?1 (2)若r1任意, ?1=0 F ?2 r1,r2 -?2 平行于光轴的光线过焦点 (3)若 F ?1 r1,r2 过焦点的光线平行于光轴 例1 　　　入射光线的坐标为r1=5cm，?1=0.02弧度,求通过曲率半径分别为R=0.4m、R=2.5m的凹面反射镜后的光线坐标 解 (1) (2) o ?2 ?1 o ?2 ?1 例2 　　　入射光线的坐标为r1=4cm，?1=-0.01弧度,求分别通过焦距大小都为F=0.1m的凸、凹透镜后的光线坐标 解 (1) (2) ?2 ?1 ?2 ?1 三、谐振腔的光线变换矩阵 1、往返一周 证 R1、R2:两反射镜面曲率半径 L:谐振腔长度 ② ① ④ ③ R2 R1 L ② ① ④ ③ R1 R2 L 2、往返n周 A、B、C、D：往返一周的光线变换矩阵元素 §3 谐振腔的稳定性 一、稳定腔的概念 Tn各元素当 时,保持有界 镜面上任一点发出的近轴光线，往返无限次而不逸出 1、物理意义 2、数学意义 二、稳定性条件 1、稳定腔 (1)