时间序列第一章绪论.pptVIP

第一章 绪 论 通过本章的学习，理解时间序列的概念，特别是随机时间序列的概念，掌握时间序列的建立过程，掌握确定性时序分析方法，掌握随机过程的概念，深刻理解平稳性和白噪声。 第一节 时间序列分析的一般问题 时间序列的含义 时间序列是指被观察到的以时间为序排列的数据序列。 时间序列可以以表格的形式或图形的形式表现。 例： 上海180指数某时间段的变化 国际航运乘客资料（单位：千人） 1946—1970美国各季生产者耐用品支出（单位：十亿美元） 1952年—1994年我国社会消费品零售总额（单位：亿元） 第二节 时间序列的建立 我们把获取时间序列以及对其进行检查、整理和预处理等工作，称为时间序列的建立。 时间序列数据的采集 相应于时间的连续性，系统在不同的时刻上的响应常常是时间t的连续函数。为了数字计算处理上的方便，往往只按照一定的时间间隔对所研究系统的响应进行记录和观察，我们称之为采样。相应地把记录和观察时间间隔称为采样间隔。 通常采样采用等间隔采样。 离群点（Outlier） 离群点（Outlier）是指一个时间序列中，远离序列一般水平的极端大值和极端小值。 对时间序列离群点分析的方法，有时也被称作稳健估计（Robust Estimation），该方法最早由Box和Anderson于1955年提出。 ?1.离群点（Outlier）产生的原因： （1）采样误差； （2）系统各种偶然非正常因素影响。 2.离群点的数理描述： (1)它们是既定分布中的极端点（extreme point），它们虽与数据主体来自同一分布，但本身应以极小的概率出现； (2)这种点与数据集的主体并非采自同一分布，而是在采集数据过程中受到其他分布的“污染”，致使现有数据集掺入不应有的“杂质”。 3.离群点（Outlier）的类型： （1）加性离群点（Additive Outlier），造成这种离群点的干扰，只影响该干扰发生的那一个时刻T上的序列值，而不影响该时刻以后的序列值。 （2）更新离群点（Innovational Outlier），造成离群点的干扰不仅作用于XT，而且影响T时刻以后序列的所有观察值。 （3）水平移位离群点（Level Shift Outlier）,造成这种离群点的干扰是在某一时刻T，系统的结构发生了变化，并持续影响T时刻以后的所有行为，在数列上往往表现出T时刻前后的序列均值发生水平位移。 （4）暂时变更离群点(Temporary Change Outlier),造成这种离群点的干扰是在T时刻干扰发生时具有一定初始效应，以后随时间根据衰减因子的大小呈指数衰减。 （请大家观看四种离群点的演示试验） （1）直接进行剔除； （2）对数据模型进行修正处理分析。 缺损值（Missing value）的补足 依据系统运动轨迹或变化趋势，运用一定的方法对缺损值进行估计、推测，以补足缺损的数值。 第三节 确定性时序分析方法概述 一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合： 长期趋势变动（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（R） 常见的确定性时间序列模型： (Ⅲ) 混合模型 确定性时序分析方法： 1.移动平均法 二次移动平均值计算公式为： 2.指数平滑法 一次指数平滑模型（Simple Exponential Smoothing,SES）的特点： 非等加权，距离越近权数越大； 平滑指数为连续变量，可以通过最小均方误（mean squared error）计算出最最佳的平滑系数α； 对反转平均滞后1/α； 预测区间比Random Walk窄； ARIMA模型的特例，ARIMA(0,1,1),MA的系数为1-α。 二次指数平滑模型（Linear(double) Exponential Smoothing,LES）常用于含线性趋势数据; 三次指数平滑模型（Quadratic(triple) Smoothing Modle）常用于含曲线趋势的数据。 3.时间回归法 4.季节周期预测法 (1)乘法型季节模型 上表中不同年份同一季度的季节比率很接近但并不相等，这是由于季节比率中还包含有不规则变动的影响。为了将不规则变动从季节比率中剔除，可以采用对不同年份同一季度的季节比率进行算术平均的方法，求出的每个季度季节比率就是未调整的季节指数。 在乘法模型中要求季节指数的平均数等于1，也就是说季度数据的季节指数之和应为4，但在实际中，由于计算过程中小数取舍的原因，未调整季节指数常常并不满足这个要求，这时需要对未调整季节指数进行调整。调整的方法是用每个未调整季节指数除以所