工程力学复习课件.ppt

1 压杆稳定 y1 zC yC y2 例3 梁及截面如图，y2=2y1，IZC、q、L均已知，[?y]=3[?L]、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ 解：弯矩如图. 危险面的应力同时达到极限状态合理。 a q a L A B 点1 x 点2 点3 M x M1 M2 此时拉应力超限，所以应由点1和点3的拉应力同时达限来控制。 y1 zC yC y2 a q a L A B 点1 x 点2 点3 时，合理。 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？ M x M1 M2 4 L a = 时，合理。 点1 x 点2 点3 M x M1 M2 即点3的拉应力达限时，点2的压应力超限。所以应以点2的压应力和点1的拉应力同时达限来控制。 例4 用叠加法求下列等截面直梁 A、D、E（BC之中点）点的挠度。 解：结构和载荷分解如图。 q=P/a A B C D a E a 2a A B q P A B C D P qa2/2 C D P C B A D P Pa 复杂变形部分 s2 s1 x y z s3 t max 三向应力分析 平面应力分析 x y sx txy sy O sy txy sx sa ta a x y O t n 平面内的主应力 x y sx txy sy O ???在剪应力相对的项限内， 且偏向于?x 及?y大的一侧。 应力圆 sx txy sy x y O n sa ta a O sa ta A(sx ,txy) B(sy ,tyx) 2a n D( sa , ta) x C 已知一点 A 的应变（ ），与x轴成?角方向的应变为： 应变分析(超大纲，不讲) 应变圆（ Strain Circle） ea ga/2 A B C 复杂应力状态下的应力 --- 应变关系 ————（广义虎克定律） x y z sz sy txy sx 强度准则的统一形式 其中，? —相当应力。 组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 1.外载分解 2.研究两个平面弯曲 ①内力 ②应力 My引起的应力： Mz引起的应力： 合应力： 斜弯曲 x y z Py Pz P L m m x Pz Py y z P j ④最大正应力 ⑤变形计算 ③中性轴方程 Pz Py y z P j D1 D2 a 中性 f fz fy b 弯扭组合 经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。 x B1 B2 My Mz Mn M 拉（压）弯组合： MZ My P MZ My x y z P My Mz 偏心拉、压问题的截面核心 截面核心 ay az y z 中性轴 临界应力总图（线形） 压杆稳定 b bs s - = a l P P E s p l 2 = 压杆的稳定许用应力: 1.安全系数法确定许用应力: 2.折减系数法确定许用应力: 压杆的稳定条件: * 工 程 力 学 一. 基本概念及概念的区分 ① 合力R 和主矢 R 的区别 合力R : 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和 (主矢,主矩可 简化为合力)。 (与作用点有关) 主矢R: 只代表移动效果，且有主矩存在(与作用点无关) ② 力矩和力偶矩的区别： 力矩:是力对那一点的转矩, 与取矩点有关, 且不能在平面内 任意移动。 力偶矩: 它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关。 静力学复习 ③平面任意力系向某点简化的不变量, 空间任意力系向某点简化的不变量 平面中： 空间中： ④摩擦力的方向判定 摩擦力是一种约束反力,方向总是与物体相对运动方向(趋势 方向)相反 ⑤ 摩擦问题中对不等号的处理 ∵Nf≥F，但一般的情况下是选临界状态代入( 即Nf=F ) 计 算，得出结果后再加上不等号，或判断出平衡区间，以减少不 等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算。 (一). 基本定理(常用的) ①三力平衡必