第1课时移项、合并同类项.pptVIP

3.3 一元一次方程的解法 第1课时 移项、合并同类项 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1.设未知数：设这个班有x名学生. 2.找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等. 3.列方程 3x＋20 = 4x－25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要____ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x＋20 4x 4x－25 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-25－4x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x－20=-25－20 3x-4x=-25－20 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） x=45 （利用等式的性质2） 小结：把求方程的解的过程叫做解方程. 3x ＋20 ＝ 4x －25 3x－4x＝－25 －20 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号. 在上述过程中作了如右的变形 通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边. 提问： “移项”起了什么作用？ 提问：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 例1 解下列方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） . 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7， 将同类项放在一起 合并同类项，得 2x = -10， 移项，得 4x -2x = -7-3， 所以 x=-5 是原方程的解. 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边. 计算结果 进行检验 两边都除以2，得 x = -5. 将同类项放在一起 所以 x=-8 是原方程的解. 检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边， 左边=右边. 计算结果 进行检验 两边都乘-2，得 x = -8. 一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来. 注意： 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程： 移项，得　 合并同类项，得　 系数化为1，得 做一做： 1.今天你学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2） 注意变号哦！ 课堂小结： 布置作业