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《高等数学C(上)》试题答案
复旦大学数学科学学院 2014~2015 学年第一学期期末考试试卷 《高等数学C (上)》试题答案 1.(本题48 分,每小题6 分) (1) ; 0 1 (2 ) ; 4 1 (3 ) dx ; x ( 1 (4 ) , ; t 装 f (t ) 订 线 内 1 (5 )在(, 0) 上单调递减,在(0, ) 上单调递增;拐点为(1, 1 2e ) ; 不 要 (6 )4sin1 ; 答 题 ) 3 1 2 2 0 0 0 1 1 0 0 0 2 2 (7 ) ; 0 0 2 1 0 0 0 0 3 2 0 0 0 0 1 4 (8 )x 0 为根 ; 1 2 .(本题10 分) f (0) ; 2n 1 5 3 .(本题10 分)(1)A ;(2 )V ; 2 y 3 x b 4 .(本题10 分)令 F (x ) a f (t )dtx g(t )dt ,显然F (x ) 在[a , b ]上可导, 且 ,至少有一点 ,使得 , F (a) F (b) 0 c (a, b) F (c ) 0 b c 即f (c )c g (x )dx g (c )a f (x )dx 成立。 5 .(本题10 分) (1)当k 1 时,原反常积分收敛; 1 (2 )当k 1 时,该反常积分取得最小值。 lnln 2 6 .(本题12 分) x 2 1 1 通解: x2
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