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梯形的中位线 苏教版八年级数学 学习目标： 学习重点；探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。 学习难点；探索、推理得出梯形中位线的性质。 如图,现有一张梯形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个三角形? A D B C 演示2 情境问题: 定义: 连接梯形两腰中点 的线段叫做梯形的中位线。 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC EF是梯形ABCD的中位线 AE = BE DF = CF 梯形的中位线只有一条 注意 辨一辨： 1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分别为AD、BC边的中点。 判断：线段EF是梯形的中位线吗？ 辨一辨： 2、如图，在四边形ABCD中，E、F分别为 AB、CD边的中点。 判断：线段EF是中位线吗？ ①画一画:画任意一个梯形ABCD, 取腰AB、 CD边的中点分别为E、F. ②量一量:线段EF与AD+BC的和;∠AEF和∠ABC的度数. ③猜一猜: 线段EF与AD、BC有什么关系? 演示1 梯形 中位线性质 　　梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半 。 已知:梯形ABCD中,AD∥BC, AE=EB,DF=FC 请说明EF∥BC 且 G F E A D B C 梯形 中位线性质 　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。 F E A D B C 性质的符号语言： ∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB, DF=FC l b a h 梯子各横木间互相平行， 且 A1A2= A2A3= A3A4= A4A5， B1B2=B2B3= B3B4=B4B5. 已知横木A1B1=48cm， A2 B2=44cm， 求横木A3B3、A4B4、A5B5的长。 例1 ①一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 cm； ②一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm； ③已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积为________ cm2 ； ④已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm； 5 22 48 20 ⑤.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为 1:3,则梯形的上、 下底之差是( )A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米⑥．若梯形的上底长为8cm,中位线长10cm,则下底长为 。⑦．等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为 。⑧．若梯形的周长为80cm, 中位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为  。⑨．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为 。 3、如图，把长为8cm的长方形纸片对折， 按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则 打开后梯形中位线的长为_____。 1cm 4cm 5cm 小试牛刀 １、一个等腰梯形的周长是80cm,且 它的中位线长与腰长相等，它的高为12cm， 这个梯形的面积是： （ ） A.60cm2 B.120cm2 C.240cm2 D.300cm2 二、选一选 C A B C D E F H 例2、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，则此梯形的中位线长是 …（ ） A．10　　B．　　C．　　 D．12 C 2.如图，在梯形ABCD中,AD∥EF ∥ GH ∥ BC, AE＝EG＝GB，DF＝FH＝HC，AD＝18， BC＝32， 则EF＋GH＝( ) （A）４８ （B）４９　 （C）５０ 　　　　　　　　　 （D）５２ A B C D E G F H C 三、算一算 E A B C D M N 如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的四分之一点，BC=８cm求MN的长。 A B C M N 巧妙运用 例3．有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）。例4．如图：在Rt△ABC中，AB是斜边，DE∥F