人教版《单摆》课件.ppt

§11.4 单 摆 一、单摆 ２、摆长：悬点到摆球重心的距离叫做摆长。 １、单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 摆长 L=L0+R 概念 我们在生活中 见到的摆 是单摆吗？ 我们对实际生活中的摆进行理想化处理，忽略次要因素 、突出主要因素，这样所构建的理想化物理模型称之为单摆。 ①摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m M 。 二、单摆理想化条件是 ③摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。 ②摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ，即 d Ｌ。 ④摆线的伸长量很小，可以忽略。 谁能看作单摆? 我才能！ 铁球 （1） 橡皮筋 粗麻绳 铁球 （2） 大木球 （3） 乒乓球 细绳 （4） 细绳 铁球 （5） 细绳 （6） 铁球 问题：单摆振动是简谐运动吗？ 猜想：是？不是？ 问题：如何验证？ 方法一：从单摆的振动图象判断 方法二：从单摆的受力特征判断 三、单摆振动性质的探究 所有简谐运动图象都是 ____________________． 正弦或余弦曲线 T与G的合力 单摆的回复力是什么？ 与该点速度方向一致，不断改变速度大小 与该点速度方向垂直，只改变速度方向 为单摆提供回复力 为小球提供向心力 ? x 单摆的回复力 当θ很小时，x≈弧长 F = mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 sinθ≈θ = Lθ 摆角 正弦值 弧度值 1o 0.01754 0.01745 2o 0.03490 0.03491 3o 0.05234 0.05236 4o 0.06976 0.06981 5o 0.08716 0.08727 6o 0.10453 0.10472 7o 0.12187 0.12217 8o 0.13917 0.13963 9o 0.15643 0.15708 10o 0.17365 0.17445 11o 0.19081 0.19189 12o 0.20791 0.20934 13o 0.22495 0.22678 14o 0.24192 0.24423 15o 0.25882 0.26167 20o 0.34202 0.34889 30o 0.50000 0.52334 45o 0.70711 0.78539 60o 0.86603 1.04667 90o 1.00000 1.57079 一般偏角θ 5°(单侧) 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动 单摆的回复力 单摆的周期与振幅 ——无关（伽利略） 单摆的周期与摆长 ——摆长越长，周期越大 荷兰物理学家惠更斯 单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。 （1629---1695） 四、 单摆的周期 五、 单摆的应用 １．利用它的等时性计时． ２．测定重力加速度． 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）． 周期T=2s的单摆叫做秒摆 材料鉴赏：一位广州人冬天去哈尔滨旅游，在一家大型超市以高价购买了一台精致的摆钟，买的时候发现它走时很准。回到广州不到两天就走时相差一分多钟。于是大呼上当，心里极其气愤。后来，他求助了“消费者权益保护协会”，准备与该超市打一场索赔官司，消费者协会调查研究发现产品货真价实，那么问题出在哪儿呢？ 1、单摆作简谐运动时的回复力是（ ） A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课 堂 练 习 2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是 （ ） A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零 A 课 堂 练 习 3、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ； 变小 变大 变大 不变 不变 课 堂 练 习