第十三讲、静电场中的导体.pptVIP

* 9.1 静电场中的导体 教学要求 1、了解导体静电平衡的条件和静电平衡时导体 上电荷分布的一般规律。 2、掌握用导体静电平衡规律求解某些特定导体 存在时的电场和电荷分布。 3、了解静电屏蔽现象，知道它的简单应用。 9.1 静电场中的导体 重点/难点 导体静电平衡的条件 电场和电荷的分布 1 导体的静电平衡条件 导体的特点：有可以移动的自由电子。 导体在电场中，自由电子就要受到电场力而 运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。 导体的静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态. 静电感应 静电平衡 (2) 静电平衡条件: 用场强来表述 用电势来表述 （1）静电平衡的导体是等势体； （2）其表面是等势面。 A B (1) (为什么？) 下面这些说法对不对？ ?“B 球上正电荷处电势高, 负电荷处电势低。 正电荷发出的电力线，可以指向它的负电荷” ? “两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷” 答：不对！ 答：不对！ 讨论： 因为静电平衡状态下， 导体是等势体。 A B A B 不可能！ 2 静电平衡的导体上的电荷分布 一、导体内部各处净电荷为零， 所带电荷只能分布在表面 用高斯定律来分析： 在导体内取任意点P, 所以该处 无电荷。 设导体处于静电平衡状态。 同理,可得出整个导体内部不带电, 所以导体所带的电荷只能分布在表面。 S P 作包围它的小高斯面S ?外 E内 ?内 S 【证明】 在导体中，包围空腔作 高斯面S如图 ， 若?内 ? 0，则?内必有正负， 与导体为等势体矛盾 E线从正电荷到负电荷 = 0 = 0 则有： （1） 若导体壳包围的空间无电荷： ?外可不为零，但?内 和 必为零。 对导体壳情况怎么样？ 只能?内 =0，且腔内无 线 只能 。 ? ?外 q内表 E内 ?内 q ? 0 ? 0 在导体中包围空腔 做高斯面S ， =-q S 则： （2） 若导体壳包围的空间有电荷q： ?外可不为0，但必有?内 ? 0， 【证明】 而且 所以 二、导体表面外附近的电场强度Ｅ的大小 　　与该处表面上电荷密度　的关系为　　　 在导体表面紧邻处任 取一点P, 【证明】 △S P 设该处场强为 。 过 P 点作一小扁柱体 （跨表面两侧）高斯面。 所以 注意： 　　　　　　是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？ “尖端放电”及其应用 尖端放电 （高压设备的电极） （高压输电线） （避雷针） 使这个导体组带电，电势为V，求表面电荷面密度与曲率的关系。 Q q R r 孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。 ３ 静电屏蔽 一、腔内无电荷的 封闭导体壳: 在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受 外部电场的影响,这称为静电屏蔽。 例如： B为一不带电的金属空壳 静电屏蔽:电子仪器用金属壳或金属网罩起来; 电视信号线用金属丝网包起来…….（屏蔽线）。 导体壳外表面上的 电荷与壳外电荷, 在导体壳外表面以 内的空间的总场强 等于零。 二、腔内有电荷的 封闭导体壳: 设不带电的金属壳B内有带电体A,　在静电平衡状态下,带电情况如图。 如果要求腔内电荷不影响 腔外,可以将外壳接地。 接地使B的外表面的 电荷全部跑光。 电力线不可能到外面来, 就起到了 对外的屏蔽作用。 导体壳内表面上的电荷 与壳内电荷,在导体壳内 表面以外的空间的总场 强等于零。 （不作普遍证明） 从此图可以看出， 所以，综合以上两种情形可知： 一个接地的封闭金属壳， 可以起到壳内外互不影响的屏蔽作用。 有的精密电学实验应在屏蔽屋中作 汽车是个静电屏蔽室 ４ 有导体存在时 静电场的分析与计算 基本依据: (2)利用电荷守恒 (3)利用高斯定律 (4)利用环路定理 （电势、电力线的概念） (1)利用静电平衡条件 例1 两平行放置的无限大带电金属平板 求：两金属板两侧面电荷密度之间的关系 解: 导体体内任一点P场强为零 （不计边缘效应） 不计边缘效应，电荷在各 表面均匀分布，设面密度 分别为 两板间场强垂直平板 作如图高斯面，有 在一个金属板内任取一点P 有 又由前 故 即：无论两板各自带电量如何，要满足导体