质量专业基础理论与实务初级).pdfVIP

质量专业理论与实务 第一章概率统计基础知识 第一节质量特性数据的统计规律 一、总体、个体与样本 产品的质量可以用一个或多个质量特性来表示。这里的特性可以是定 量的，也可以是定性的。例如灯泡的寿命，钢的成分等都是定量特性；而 按规范判定产品为“合格”或“不合格”，则是一种定性特征。 在质量管理中，通常研究一个过程中生产的全体产品。在统计中，将 研究、考察对象的全体称为总体。例如某个工厂在一个月内按照一定材料 及一定工艺生产的一批灯泡。总体是由个体组成的。在上例中，这批灯泡 中的每个特定的灯泡都是一个个体。如果总体中包含的个体数不大，而对 产品质量特性的观测(例如测量)手段不是破坏性的，工作量也不大，那么 有可能对总体中的每个个体都进行观测，以得到每个个体的质量特性值。 但是如果总体中的个体数 N 很大，甚至是无限的，或者观测是破坏性的或 观测的费用很大，那么不可能对总体中的每个个体都进行观测。通常的做 法是从总体中抽取一个或多个个体来进行观测。抽出来的这一部分个体组 成一个样本，样本中所包含的个体数目称为样本量。通过对样本的观测来 对总体特性进行研究，是统计的核心。 上述总体、个体和样本的概念是统计的基本概念，从上面的叙述中， 这些概念都可以是具体的产品。但有时为了表达的方便，当研究产品某个 特定的质量特性 X 时，也常把全体产品的特性看做为总体，而把一个具体 产品的特性值 x 视为个体，把从总体中抽出的由 n 个产品的特性值 x ， 1 x ，„，x 看做为一个样本。 2 n [例 1.1-1]从一个工厂一个月内生产的一批灯泡中抽取 n=8 个灯泡， 进行寿命试验，得到这8 个灯泡的使用寿命为(单位为小时): 325，84，1244，870，645，1423，1071，992 这 8 个灯泡或相应 的使用寿命即为一个样本，样本量n=8。 1 质量专业理论与实务 从总体中抽取样本的方法称为抽样。为使抽取的样本对总体有代表性， 样本不能是有选择的，最好应是随机抽取的，关于这一点，以后我们还要 详细解释。 二、频数(频率)直方图及累积频数(频率)直方图 为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性(这里为了 叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量 特性)X 的变化规律。为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本(设样本量 为 n)，对每个样本产品进行该特性的测量(观测)后得到一组样本观测值， 记为x ，x ，„，x ，这便是我们通常说的数据。 1 2 n 为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。直方图 是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。下面用一 个例子来说明直方图的概念及其作法。 〔例1.1-2]食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽 取100 个进行称量，获得罐头的净重数据如下: 为了解这组数据的分布规律，对数据作如下整理: (1)找出这组数据中的最大值 x 及最小值 x ，计算它们的差 R=x - max min max x ，R 称为极值，也就是这组数据的取值范围。在本例中 x =356 ， min max x =332，从而R=356-332=24。 min 2 质量专业理论与实务 (2)根据数据个数，即样本量n，决定分组数k 及组距h。 一批数据究竟分多少组，通常根据 n 的多少而定，不过这也不是绝对