正弦余弦定理专题123456课案.doc

正弦定理设△ABC的外接圆的半径为R，则有＝＝＝2R. 由此还可以推出以下结论： ①a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；②＝，＝，＝； ③a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C； ④ sin A＝，sin B＝，sin C＝； ⑤＝＝＝； ⑥A＜Ba＜b2Rsin A＜2Rsin Bsin A＜sin B. 在△ABC中，a＝2，b＝3，则＝(　　) A. B. C. D．不确定 中，若，则等于（?? ） B. C. D. 3. 在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ） A．30° B．60° C．30°或120° D． 30°或150° 4．在中，，，，则解的情况（?? ） B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 4．在△ABC 中，（?? ） A．　　 B．　　 C．　　 D． 5. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100° C．a = 7，b = 5，A = 80° D．a = 14，b = 16，A = 45° 6、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ） A． B． C． D． 7．在中，若，则的值为（　　） A．　　 　 　B． 　　　　 C．　　　 D． 8、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 9、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝，a＝，b＝1，则c＝(　　) A．1　　　　　　B．2C.－1 D. 9、在△ABC中，已知 60°，如果△ABC 两组解，则x的取值范围是( ) A． B． C． D． 10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论： ① ② ③ ④ 其中成立的个数是 ( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为 （ ） A． B． C．或 D． 或 12、在△ABC中，若，则△ABC是（ ） A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形 13. 在锐角△ABC中，，则 （ ） A．QRP B．PQR C．RQP D．QPR 14. 在△ABC中，，则三角形最小的内角是 （ ） A．60° B．45° C．30° D．以上都错 1、在单位圆上点中，角所对的边分别为则 __________. 2．在△ABC中，则△ABC外接圆半径为 。 3．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，则＝__________. 在△ABC中B＝45°，b＝，则C＝__________. 6．在△ABC中，，则此三角形的最大边长为 ，外接圆半径为 ，面积为 。 7．在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝ ；b＝ 。 8．中，则的值为________________. 9．中，则的取值范围为________________. 三 解答题 1．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边， (1)求角的大小； (2)若ABC面积求的长．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边， (1)求的； (2)的 3．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边， (1)求角的大小； (2) 若求的长4．中，角所对的边分别为 (1) 求的； (2) 若求的． 5．中，角所对的边分别为 求的取值范围。 6. 在中，BC=，，a，b是的两个根，且=. （1）求角C的度数 （2）求AB的长