初一数学2016年1.2.4绝对值——绝对值的定义和性质课件.pptVIP

第一章 有理数 1.2 有理数 第4课时 绝对值——绝对值 的定义和性质　 1 课堂讲解 绝对值的定义 绝对值的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶 10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法. 1 知识点 绝对值的定义 数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？ 表示 知1－导 知1－讲 1. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值(absolute value)，记作|a | .例如，上图中A， B两点分别表示10和 －10,它们与原点的距离都是10 个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10| = 10，| －10 | = 10.显然|0|=0. 知1－讲 2.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作 3.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： 导引： 知1－讲 【例1】写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5. 知1－讲 （来自《点拨》） 总 结 知1－讲 　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必 须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确 保其结果为非负数且只有一个． （来自《点拨》） 知1－讲 【例2】〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这 个数是________． 所以绝对值等于4的数有 （来自《点拨》） ±4 两个． 总 结 知1－讲 　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a0)，则x＝±a. （来自《点拨》） 1　(2015·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 ________． 知1－练 （来自《典中点》） 2　(2015·恩施州)－5的绝对值是(　　) A．－5 B．－ C. D．5 3　(2015·东营) 的相反数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3 知1－练 （来自《典中点》） 4　下列说法正确的是(　　) A．|－3|是求－3的相反数 B．|－3|表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的 距离 C．|－3|的意义是表示－3的点到原点的距离是－3 D．以上都不对 2 知识点 绝对值的性质 知2－讲 1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.即 （1）如果a0，那么 （3）如果a0，那么 2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即 （2）如果a=0，那么 知2－讲 【例3】下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　　 B. 　　C. ＋1　 D.－(－m) 不符合题意；选项D中－(－m) （来自《点拨》） C ＝m显然不符合题意；选项C中，因为 知2－讲 【例4】已知 ，求x与y的相反数. 总 结 知2－讲 本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0. 知2－讲 【例5】已知 ，求a、b的值. （来自《点拨》） 总 结 知2－讲 若几个非负数的和为0，则这几个数都为0. （来自《点拨》） 绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数 是________． 知2－练 （来自《典中点》） 2 如果