八年级下17.1.1反比例函数的意义课件.pptVIP

教学目标 1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。 重点 理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。 难点 反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函数解析式。 挑战高地 已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时,y＝9，求当x＝－1时y的值是多少? 作业: P46--47第1、4、5题 * * * 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） 17.1.1反比例函数的意义 什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？ 复习引入 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y ，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称 y 是 x 的正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成Y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数。 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？（P39） 1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。 2、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 函数关系式 具有什么共同特征？ 具有 的形 式，其中k≠0,k为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.其中k叫做比例系数。 n 1.68×104 s= 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成Y=kx(k是常数，k≠0）的形式，则称 y 是 x 的正比例函数，其中k叫做比例系数。 等价形式：（k≠0） y=kx-1 xy=k（X≠0） y是x的反比例函数 基础练习（补充） 1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ y = 3 2x y = 3x-1 y = 2x y = 3x y = 1 3x y = x 1 2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数 一次函数 3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 4、 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = __ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值. 用待定系数法求函数的解析式 (1).写出这个反比例函数的表达式; (2).根据函数表达式完成上表. 【课堂练习】 1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.（中档题） 2、y是x2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.（P40练习3，综合题） …… * *