中心对称与中心对称图形（1）黄春群.pptVIP

1、全等的两个图形成中心对称吗? ■在△ABC中，AD为三角形BC边的中线，且AB＝5，AC＝7，试求三角形中线AD的取值范围。 　数学是有用的数学，中心对称的知识　　　　和方法在实践中，在学习中有着广泛的应用，如用对称的观点进行图案的设计。 　作图形的中心对称图形的关键是:找决定图形形状的点的中心对称点。 　 解题时若有中点可尝试用中心对称的 思想去解决。 * * * * * * * * 广西柳城县龙头中学 黄春群 3.2中心对称与中心对称图形(1) 七 年 级 数 学 上 册 (苏 科 版) 　　　观察下列各组图形,你能发现什么? 　　　　　下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合? （1） （2） A B O B A ！ 1、用一张透明纸覆盖在图（1）上，描出四边形ABCD 2、用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180° 四边形ABCD能够与四边形A′B′C′D′重合吗？ 请看老师的演示 请动手试试 旋转演示 用相同的方法，图（2）中△ABO与△A′B′O会重合吗？ 请仔细看哦 A B O B A 旋转演示 把一个图形绕某一点旋转1800,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点. 中心对称 A B C E F D G H I J K M N 　　如图，两个五角星构成一个中心对称图形，它的对称中心是＿＿，点A的对称点是＿＿，点F线段＿＿＿＿的中点。 聚沙成塔　 F H EK、MN 性质1：关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 中心对称还有哪些性质呢？ 中心对称的性质 即关于中心对称的两个图形是全等形 请继续观察探索 探索演示 探索演示 性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 中心对称的性质 　　中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系? 都是两个图形的形状和位置的特殊关系 对称点连线__________ 对称点的连线________ 图形绕___________后重合 图形沿___________后重合 有一个_______------__ 有一条______------____ 　　　中心对称 轴对称 2、如果两个图形对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于中心对称吗? 想一想 想一想 如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心. 灵活运用 如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢? 　1、把一个图形绕着一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。 2、如果两个图形对应点的连线都经过　　　　　　　　 某一点，并且被这一点平分， 那么这两个图形关于这 点成中心对称． 如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。 画图的依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　　　　　　对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 · 聚沙成塔 ■下列说法正确的是（ ） A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称 B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合 C.把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称 D.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称 ■若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 1、如图，已知点A和点O，你能画出点A关于点O的对称点A′吗？ 画法：连接AO，延长AO到点A′使OA′＝OA，　　　　　　　　　　　　　　 2、如下图，已知线段AB和点O，画线段A′B′ ，使它与线段AB关于点O成中心对称。 则点A′就是点A关于点O的对称点 A O A′ A B O A′ B′ 如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称. C A