变化的电磁场之平面电磁波的传播(动画).pptVIP

{范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) [解析]麦克斯韦认为：变化的电场和变化的磁场相互激发，所形成的电磁波在真空中以光速传播； 根据麦克斯韦方程组 可推导真空中电磁波的方程。 根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。 电磁波是横波，电场方向和磁场方向垂直于波的传播方向，两者也相互垂直，如图所示，E和H与传播速度方向c呈右手螺旋关系。 O c y x z E H {范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) 如图所示，在O-xy平面取一个高为l，宽为dx的面积元， 因此 通过面积元的磁通量为Φ = B(x,t)ldx，可得 根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。 由于B = μ0H，所以 O l y x z E H dx E E+dE 在t时刻，电场强度大小的关系为 {范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) 如图所示，在O-xz平面取一个高为l，宽为dx的面积元，在t时刻，磁场强度大小的关系为 因此 通过面积元的电位移通量为ΦD = D(x,t)ldx， 根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。 由于D = ε0E，所以 由于传导电流为零，可得 O l y x z E H dx H H+dH {范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) 对左式求坐标的偏导数，利用右式可得 同理可得 两式都是波动方程。 根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。 可见：电磁波的传播速度等于光速。 电场和磁场的传播速度，即电磁波的传播速度为 理论值与实验值十分吻合，为光的电磁波理论提供了一个重要依据。 {范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) 平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同，两个波动方程最简单的解为 其中，E0是电场强度振幅，H0是磁场强度振幅，ω是电磁波的圆频率，φ是初相。 根据麦克斯韦方程组，说明平面电磁波的性质和能量的传播，演示平面电磁波的传播。 可得E0 = cB0。 两式代入公式 两边同乘以余弦函数，可得E = cB。 即：平面电磁波的电场强度与磁感应强度(磁场强度)成正比。 {范例12.10} 平面电磁波的传播(动画) 电场的能量密度为 磁场的能量密度为 两者的比值为 可见：平面电磁波的电场能量与磁场能量相等。 电磁波的能量密度为 电磁波的能流密度又称为电磁波的强度，是单位时间内穿过垂直于传播方向单位面积的能量。 能量为dW = wdV = wS0cdt， 如图所示，设波在时间dt内垂直穿过面积s，穿过的体积为dV = S0cdt， cdt S0 c 能流密度为S = dW/S0dt = wc = EH， 用坡印廷矢量表示就是S = E×H， 电磁波能流密度S的方向与电磁波传播速度c的方向相同。 即 平面电磁波向前传播时，电场和磁场同步变化，电场方向发生改变时，磁场方向同时发生改变，而波的传播方向不改变。 某时刻平面电磁波的波形如图所示。 MATLAB可视化大学物理学 周群益老师谢谢您的使用! 第十二章结束 湖南大学物电院