华师大版数学九上24.6《图形与坐标》邓发珍 (2).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 情境导入 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察. y x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标+3又会怎样？ y x 原图形被横向（向右）平移3个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 纵坐标不变, 横坐标-2,图案会变成什么样？ y x -1 -2 原图形被向左平移2个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成什么样？ y x 原图形被纵向（向上）平移2个单位 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 横坐标不变, 纵坐标都-1, 则原图形变为什么样？ y x 原图形被向下平移1个单位 思考： 经过下列几种变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变化 ？ 简单表示为：(x,y) ?(x,y +3). (x,y) ?(x +3,y +3). (x,y) ?(x +3,y). 你能得到怎样结论？ 一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____________ 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形___________ 平移a个单位； 向上（向下） 向右(向左) 平移： (x,y) ?(x +a,y+b) 沿x轴方向平移|a|个单位: 若a0,则向右平移；若a0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b0,则向上平移；若b0,则向下平移 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 想一想 与原图形关于y轴对称 纵坐标不变,横坐标乘以-1, 图形会变成什么样？ 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？ y x 与原图形关于x轴对称 –5 纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？ y x 2 3 4 5 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 –5 与原图形关于原点中心对称 二、轴对称 3.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 4.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 三、中心对称 5.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。 Y轴对称 X轴对称 原点 对称： (x,y) ?(- x, y) (x,y) ?(x, - y) 关于y轴对称； 关于x 轴对称； (x,y) ?(-x, - y) 关于原点 对称 O O X Y 1 1 X Y 3 1 4.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 (x,y)?( __ , __ )? x+2 y 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 (x,y)?(x-2, y ) 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。 (x,y)?( x,y+1 )? x y 0 2 4 1 6 8 -1 1 2 4 3 5 7 3 5 6 3.两条鱼关于x轴对称； (x,y)?( __ , __ )? x -y 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4 1 2 3 4 1 0 4 3 2 –2 –1 –1 –2 –3 –4 –3 –4