8.2　消元——解二元一次方程组（第2课时）.pptVIP

七年级数学·下 新课标[人] 第八章　二元一次方程组 学习新知 检测反馈 8.2 消元——解二元一次方程组 （第2课时） 解方程组 通过观察,发现方程①中y的系数为- 1,因此,可先将方程①变形,用含x的代数式表示y,再代入方程②求解.除了这种方法之外,还有别的方法吗? 想一想 学 习 新 知 例：(教材P92例2)根据市场调查,某 种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产 品的销售数量(按瓶计算)比为2∶5.某厂每天生产这种消毒液22.5 t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶? 解析:　本题中含有两个未知量,一个是分装的大瓶数,另一个是分装的小瓶数.以这两个未知数为数量关系,可以建立起相关的两个等式,即:大瓶数∶小瓶数=2∶5,大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.在此基础上通过列二元一次方程组可求解. 解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得 由①,得y= 2.5x.③， 把③代入②,得500x+250×2.5x 解这个方程,得x=20000. 把x=20000代入③,得y=50000. 所以这个方程组的解是 答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶. 想一想： 在解这个方程组的时候,可以先消去x吗? 由①,得x=0.4y.③， 把③代入②,得500×0.4y+250y 解得y=50000. 把y=50000代入③,得x=20000, 所以这个方程组的解为 可以.解法如下： (1)结合解方程组的过程,首先按照实线箭头的顺序观察框图. (2)实线箭头指向完成后按照虚线箭头的指向,这个过程就是求 出一个未知数的值之后,再求另一个未知数的值,也就是求方 程组解的过程. (3)如果换一种带入方式,这个框图的基本流程仍然适用. 二、过程框图总结 1.方程组 的解为 (　 ) A. B. C. D. 解析:由②得x= y③，把③代入①得y=- .把y=- 代入③得x=- .所以原方程组的解为 检测反馈 D　 　 2.已知s=v0t+ at2,当t=1时,s=13;当t=2时,s=42.则当t=3时,s等于 (　　) A.106.5　　B.87　　C.70.5　　D.69 解析:根据已知条件:当t=1时,s=13;当t=2时,s=42组成关于v0和a的二元一次方程组,解方程组求出v0和a的值,再代回原来的等式,求出当t=3时,s的值.由题意得 解得 当t=3时,s=v0t+ at2=5t+8t2=87. B　 3. 甲、乙两车从相距60千米的A,B两地同时出发,相向而行,1小时后相遇,已知甲车比乙车每小时多行20千米,求甲、乙两车的平均速度. 解:设甲车的平均速度为x千米/时,乙车的平均速度为y千米/时,根据题意得 解这个方程组,得 答:甲、乙两车的平均速度分别是40千米/时,20千米/时.