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1.6.1 电磁场能量及带电体系与电磁场的能量守恒定律 能量是物质运动强度的量度，物体做功多少的物理量。 主要形式：机械能、热能、化学能、电磁能， ...等。 电磁场能量守恒公式 3、电磁场能量的传输 1、静电场的能量(仅讨论均匀介质) 1.6.3 电磁场的动量守恒 电磁场与带电物质之间存在相互作用，带电物质在受到电磁场作用时动量会发生变化。由于动量守恒，电磁场必然也具有动量。 * * 第1章第6节 电磁场的能量和动量 能量密度、能流密度矢量（重点） 机械功与场能的变化关系 内容提要： 电磁场能量守恒公式（重点、难点） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 动量密度和动量流密度矢量* 电磁场动量守恒定律* 静态场的能量和相互作用能（重点） 能量守恒与转化：能量在不同形式之间可以相互转化，但总量保持不变。 电磁能的特点：电磁场作为一种物质，具有能量和动量， 电磁场弥散于全空间，电磁能也应弥散于全空间。 认识一种新物质的能量从能量转化入手： 热 能：从机械能转化认识热能并得到热能的量度。 电磁能：从电磁场对带电体系做功来得到电磁能量。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 设一带电体由一种粒子组成，在电磁场中运动，电荷密度为 ，运动速度为 1、机械功与电磁场能量的变化关系 电磁场对运动带电体系所作的功 带电体受电磁场的洛伦兹力（力密度） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 在 间隔内，力对体元 所做元功： d t 电磁场对整个带电体单位时间所做的功： 电磁场对物体所做功转化为物体的机械能或转化为热能（改变速度或产生焦耳热） 功与场量的关系 利用: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2、能量密度与能流密度矢量 电磁场能量 减少率 因此w 为电磁场单位体积的能量 --- 能量密度。 单位体积电磁场能的增加率 称为能流密度矢量（又称为玻印亭矢量）它表示单位时间、垂直通过单位面积的能量，用来描述能量的传播。 均匀各项同性线性介质中的能量密度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁场单位时间对带电粒子做的功等于V 内电磁场能量的减少率与单位时间流入V 内的电磁能量之和。 对于全空间电磁场对带电体做功的功率恒等于电磁场能量的减少率。 电磁场能量守恒的微分形式: 电磁场能量守恒的积分形式: V 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考题：导线的作用？ 能否不用导线来传递能量？ 电磁场的能量不在导体中传播而是在场中传播 机动 目录 上页 下页 返回 结束 1.6.2 静态场的能量和相互作用能 能量密度 若已知 ，总能量为： 不是能量密度 总能量 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 该公式只适合于静电场情况。 能量不仅分布在电荷所在区域，而是存在于整个场中。 的导出过程： 2、电荷体系在外电场中的能量（相互作用能） 设外场电势为 ，场中电荷分 布为 ，体系总能量为： 可证明： z y x 因此： + 称为体系的相互作用能，或带电体系在外场中的能量。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 3、稳恒电流磁场的能量 均匀介质中总能量为 ① 能量分布在磁场内，不仅分布在电流区。 4、相互作用能： 用电流密度和矢势描述的总能量表达式： ② 为能量密度，而 不是能量密度。 带电物体受到的电磁力 洛仑兹力密度 1、电磁场的动量密度和动量流密度矢量 带电物体受到的力 机动 目录 上页 下页 返回 结束 用 代表带电物体的动 量，根据牛顿第二定律有 机动 目录 上页 下页 返回 结束 电磁场的动量守恒定律 若对有限区域V，考虑电磁场通过界面发生动量转移，则单位时间流入界面的动量等于区域内总动量的变化率。 即单位时间流入V内的动量 全空间动量守恒要求 电磁场动量 其中： 用动量密度与动量流密度张量表示动量守恒 电磁场的动量流密度张量 动量密度