2016春浙八年级数学下1.3二次根式的运算（2）课件(共20张).pptVIP

1、二次根式的运算（乘除运算）: 义务教育教科书（浙教）八年级数学下册 第1章 二次根式 合并同类项： 　2a+3a-6a= (2+3-6)a= -a 乘法运算法则： 　　(a+b-c)×a= a2+ab-ac (a+b)(c-d)= ac-ad+bc-bd 二次根式的性质： （a≥0） （1） （2） a (a≥0) ； -a (a≤0) 。 |a|= a （3） （a ≥0 ， b≥0） （4） （a ≥0 ， b＞0） (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________ 2x +3x=5x(吨) 以下问题你能用同样的方法计算吗？ ( ) 5 5 2 - 6 2 2 2 2 3 + = 2 5 (吨) (2)两列火车分别运煤 吨和 吨,问这两列火车共运多少？ 2 2 2 3 与合并同类项类似, 把被开方数相同的 二次根式的项合并. 你会算吗？试一试吧？ 2 -5 = ( ) 2 4 3 2 - - = 2 4 2 3 2 2 - - = 2 4 18 8 - - （化简） （逆用分配律） 二次根式的加减类似于什么运算？ 比一比: 化简 (1) (2) 我们把 看作系数,每一项所含的二次根 式相同( ),化简过程就和合并同类项的方法一样. 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （不正确） （不正确） （不正确） （正 确） （不正确） 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； 根号内不含小数 （2）被开方数中不含能开得 尽方的因数或因式. 例3:化简 解 ：原式= 1、先化简 2、再合并， 有括号先去括号 1、化简: (1) 例4计算: 注：二次根式四则混合运算的运算次序为 先乘除，后加减，并注意含相同的项 要合并同类项。 题中有几种运算，运算顺序如何？ 整式中的平方差公式以及单项式与多项式相乘法则 如何应用到本题中？ 如何化去根式内的分母和分母中的二次根式？ 解： （1）原式 （2）原式 观察题目的特点 是否能应用 乘法公式 计算(1) 2 ) 2 5 5 3 ( - (2) （a ≥0 ， b≥0） （a ≥0 ， b＞0） 2、以前我们学过的整式运算的 法则和方法（乘法公式）也 适用于二次根式 （1）填空：根式 中可以与 合并的二次根式有 个 ； （2）选择：下列计算正确的是（ ） 3 C （3）选择：下列计算正确的是（ ） C 1. 2. 求当 时,代数式 的值. =（1+ ）（1-a） =-（1+ ）a+（1+ ） 解：原式=a2-2a+1-（a2-a+ a- ） =（1+ ）（1- ） =1-2=-1 比较根式的大小. 3. 解: 13 7 14 6 + + 14 6 + = （ ） 2 6+2 +14=20+2 √ 84 √ 84 ∵ （ ） 13 7 + 2 = 20+2 91 0 14 6 + 0 13 7 + 又 ∵