离散数学关系部分经典练习和答案.docVIP

离散数学 一、单项选择题 1．设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A．{{1}, {a}} B．{,{1}, {a}} C．{,{1}, {a}, {1, a }} D．{{1}, {a}, {1, a }}A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A．1024 B．10 C．100 D．1 7．集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={x，y|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ ）． A．自反的 B．对称的 C．传递且对称的 D．反自反且传递的 8．设集合A = {1，2，3，4，5，6 }上的二元关系R ={a , b?a , bA , 且a +b = 8}，则R具有的性质为（ ）． A．自反的 B．对称的 　　C．对称和传递的　 D．反自反和传递的 R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A．0 B．2 C．1 D．3 10．设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系 R = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，4 , 4}， S = {1 , 1，2 , 2，2 , 3，3 , 2，4 , 4}， 则S是R的（ ）闭包． A．自反 B．传递 C．对称 D．以上都不对 ．设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系 的哈斯图如图所示若A的子集B = {3 , 4 , 5}， 则元素3为B的（ ）． A．下界 B．最大下界 C．最小上界 D．以上答案都不对 A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )． A．8、2、8、2 B．无、2、无、2 C．6、2、6、2 D．8、1、6、1 13．设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={a，2, b，2}，R2={a，1, a，2, b，1}，R3={a，1, b，2}，则（ ）不是从A到B的函数． A．R1和R2 B．R2 C．R3 D．R1和R3 二、填空题 1．设集合A有n个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 ． A＝{a，b}，A的幂集是 ． 应该填写：{?,{a,b},{a},{b }} 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为　 　　　　　　． 4．设集合A={0, 1, 2}B={0, 2, 4},R是A到B的二元关系， 则R的关系矩阵MR＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　． ．设集合A={a,b,c}，A上的二元关系 R={a, b,c. a}，S={a, a,a, b,c, c} 则(R?S)－1=　　　　　　　　　　　． ．设集合A=｛a,b,c｝，A上的二元关系R={a, b, b, a, b, c, c, d}，则二元关系R具有的性质是　　　　　　　　　． A={1,2}，R={x, y|x?A, y?A, x+y=10}，则R的自反闭包为 ． 8．a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为 ． 三、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．） 2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断 结论：“R-11、R1∪R2、R1?R2是自反的” 是否 成立？并说明理由． 3． 若偏序集A，R的哈斯图如图一所示， 则集合A的最大元为a，最小元不存在． 4．若偏序集A，R的哈斯图如图二所示， 则集合A的最大元为a，最小元不存在． 四、计算题