2016中考数学二轮复习专题九　数学思想方法问题.pptVIP

　 目的地 车型 A村(元/辆) B村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 谢谢观看 * 能力评估检测 宇轩图书 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 数 学 浙江新中考 专题九　数学思想方法问题 宇轩图书 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 宇轩图书 知识结构 典例精选 能力评估检测 * 【专题分析】数学思想方法在中考中的常考点有分类讨论思想方法，数形结合思想方法，方程函数建模思想，化归思想方法以及代入法、消元法、待定系数法等；代数与几何的综合题所涉及的思想方法很多，以数形结合思想为主线，综合考查其他思想方法的灵活运用，难度较大，一般为中考中的压轴题. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是(　　) A．a0 B．b2－4ac0 C．当－1x3时，y0 D．－＝1 【思路点拨】本题是利用数形结合解决函数类问题，由二次函数的图象与系数的关系，对各项进行逐一分析即可． 答案：D 对于函数问题，若题中没有图象，可以画出简图，利用数形结合思想能够直接得出各种数量关系.(2015·乐山)如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2,2)的位置，则图中阴影部分的面积为. 【思路点拨】设OA与弧BB′交于点C，延长弧BB′交OA′于点C′，由点A及点A′的坐标可知旋转角为90°，根据旋转的性质可得，阴影部分的面积等于S扇形A′OA－S扇形C′OC，由A，B点的坐标易知OA＝4，OC＝OB＝，即可得出阴影部分的面积． 【解析】如图，延长弧BB′交A′O于点C′，则根据旋转的性质易知图形ACB的面积与A′B′C′相等，∵A(2，2)，B(2，1)，∴OA＝(2)2＋22＝4，OB＝＝.A(2，2)旋转到点A′(－2,2)，∴∠A′OA＝∠B′OB＝90°.∴S阴影＝S扇形A′OA－S扇形C′OC＝π×42－π×()2＝π. 答案：π 规律方法： 不规则图形的面积计算问题，一般利用转化法转化为规则图形面积的和与差，或转化为与其等面积且便于计算的图形，常见的转化方法有①应用全等变换，对图形进行分割、重组；②利用等?同?底等?同?高对三角形的面积进行转换. (2015·济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件． (1)若购进这100件服装的费用不得超过7 500，则甲种服装最多购进多少件？ (2)在(1)的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？ 【思路点拨】(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(100－x)件，然后根据购进这100件服装的费用不得超过7 500元，列出不等式解答即可；(2)首先求出总利润w的表达式，然后针对a的不同取值范围进行讨论，分别确定其进货方案． 【自主解答】 解：(1)设购进甲种服装x件，则购进乙种服装(100－x)件，由题意，得80x＋60(100－x)≤7 500, 解得x≤75.又∵甲种服装不少于65件，即x≥65.∴65≤x≤75.∴甲种服装最多购进75件. (2)设总利润为w元，∵甲种服装不少于65件，∴65≤x≤75，则w＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x＋3 000. 方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，w随x的增大而增大， ∴当x＝75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件； 方案2：当a＝10时，w＝3 000是个定值，所有方案获利相同， ∴按哪种方案进货都可以； 方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小， ∴当x＝65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件． 规律方法： 应用数学建模思想解决问题一般会根据实际问题的不同，建立方程、不等式、函数、几何等模型.其基本步骤为分析问题；简化假设；建立模型；求解验证.(2015·温州)如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ∶AB＝3∶4，作△ABQ的外接圆O，点C在点P右侧，PC＝4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F，使DF＝CD，以DE，DF为邻边