2014届中考数学第一轮基础课件(第26讲矩形、菱形正方形).pptVIP

* * 第26讲┃矩形、菱形、正方形 第26讲┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 矩形 推论 定理 对称性 在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半 (1)矩形的四个角都是______角； (2)矩形的对角线互相平分并且______ 矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点 矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴 矩形的 性质 有一个角是________的平行四边形叫做矩形 矩形 定义 直角 直 相等 斜边 第26讲┃ 考点聚焦 (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形； (2)矩形的面积等于两邻边的积 拓展 (3)对角线______的平行四边形是矩形 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (1)定义法 矩形的判定 相等 第26讲┃ 考点聚焦 考点2 菱形 (1)菱形的四条边________； (2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分________ 定理 菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴 对称性 菱形的 性质 有一组________相等的平行四边形是菱形 菱形 定义 邻边 相等 垂直 一组对角 第26讲┃ 考点聚焦 (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________. (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高 菱形面积 (3)对角线互相________的平行四边形是菱形 (2)四条边________的四边形是菱形 (1)定义法 菱形的判定 相等 垂直 一半 考点3 正方形 第26讲┃ 考点聚焦 (2)有一个角是直角的菱形是正方形 (1)有一组邻边相等的矩形是正方形 正方形的判定 (5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点 (4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角 (3)正方形四个角都是________ (2)正方形四边________ (1)正方形对边________ 正方形的性质 有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的定义 平行 相等 直角 垂直平分 第26讲┃ 考点聚焦 判定正方形的思路图： 考点4 中点四边形 第26讲┃ 考点聚焦 顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是______ 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是______ 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______ 顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是_______ 顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是__________ 顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是_________ 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 常见 结论 顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形 定义 菱形 矩形 正方形 菱形 菱形 矩形 第26讲┃ 归类示例 归类示例 ?　类型之一　矩形的性质及判定的应用 命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． 例1 [2012·扬州]如图26－1，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E. 求证：BE＝DE. 图26－1 第26讲┃ 归类示例 　[解析]本题综合考查全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质，通过添加辅助线构造全等三角形，根据“全等三角形的对应边相等”加以证明． 作CF⊥BE于F，得Rt△BCF和矩形FEDC，先证明△ABE≌△BCF，得BE＝CF，再根据矩形的性质说明DE＝CF即可． 第26讲┃ 归类示例 证明：如图，作CF⊥BE于F， ∴∠BFC＝∠CFE＝90°. ∵BE⊥AD，∴∠AEB＝∠BED＝90°. ∴∠ABE＋∠A＝90°. 而∠ABE＋∠FBC＝90°，∴∠A＝∠FBC. 又∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF(AAS)， ∴BE＝CF. 在四边形FEDC中，∠BED＝∠CFE＝∠CDE＝90°， ∴四边形FEDC是矩形， ∴CF＝DE. 又∵BE＝CF，∴BE＝DE. 第26讲┃ 归类示例 变式题 [2013·包头]如图26－2，，矩形ABCD中，点O是BC中点，∠AOD＝90°，矩形ABCD的周长为20 cm，则AB的长为(　　) 图26－2 D 第26讲┃ 归类示例 　[解析] ∵ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC. 又∵O是BC的中点， ∴BO＝CO，∴△ABO≌△DCO， ∴AO＝DO. ∵∠AOD＝90°， ∴∠OAD＝∠ODA＝45°， ∴∠BAO＝∠AOB＝45°， ∴AB＝OB.设AB＝x，则BC＝