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第六章 数学活动 本节课中，活动1要求制作正方体和圆柱形纸盒，在制作过程中需要用到在数轴上作出表示特殊无理数的点等知识．活动2是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键． 课件说明 学习目标： （1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示． （2）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算． 学习重点： （1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上点把它们表示出来． （2）通过估算确定结果的位数和各个数位上的数． 课件说明 数学活动1 计算正方体的棱长． 用数轴上的点表示这个数． 动手裁剪和粘贴． 流程 你能制作一个表面积为12 的正方体纸盒吗？ 如何计算这个正方体的棱长？ 计算出正方体一个面的面积为2 ． 计算出正方体的棱长为 数学活动1 如何画出长度为 的线段？ 以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，这条弧与数轴的交点即为所求． 画一条数轴，单位长度为1 dm． 如图，在数轴上作出边长为1 dm的正方形，并画出该正方形的对角线． 数学活动1 数学活动2 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 数学活动2 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ 确定结果的位数． 确定各个数位上的数字． 如何估计一个带根号的无理数的大小？ 数学活动2 找到两个整数，使这个无理数介于它们之间，就可以估计出这个无理数的大小． 如要确定 介于两个整数之间，应该如何去做？ 数学活动2 如何确定 的位数？ 数学活动2 所以 是个两位数． 因为 ， 所以 ． 数学活动2 如何确定 各个数位上的数字？ 在0 ～ 9中，只有9的立方的末位数字是9， 所以 的个位上的数是9 ． 因为 是1 000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小． 又因为 ，所以 的十位上的数是3． 小结 解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？ 布置作业 2． 探究19 683和110 592的立方根分别是多少 1．制作一个底面半径为10 cm，高为20 cm的圆柱形纸盒
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