2012年中考数学复习课件第二章(第6课一次方程与方程组).pptVIP

思想方法 感悟提高 方法与技巧 1. 解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.一般说来，当去完括号的方程的两边，各自有较多同类项可合并时，以先合并再移项为宜，可减少出错．关于步骤中“去分母”、“去括号”的先后，也应视具体情况具体处理，不要一概而论． 2. 一元一次方程的解，是一个数．二元一次方程的解，是一组两个数，因为它有两个未知数．解二元一次方程组时，将两个方程化简为ax＋by＝c(其中a、b、c是已知数，并且ab≠0)的形式，但为了运算的方便，a、b都宜化为整数，再应用代入消元法或加减消元法进行计算． 3. 解分式方程必须检验，因为用各分母的最简公分母乘方程的两边时，不能肯定所得方程与原方程同解，如果未知数的取值使这个最简公分母不为零，则这个步骤符合方程的同解原理，这个取值就是方程的解；否则，不保证新方程与原方程同解，这个取值就不是原方程的解，它必使某个分式的分母为零，该分式没有意义． 失误与防范 1．在解一元一次方程时，不能按步骤正确变形；在解二元一次方程组时，不能选择适当的消元方法有目的地进行变形，导致过程繁琐． 2．在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一是去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化为整数时，把分母、分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，不可混淆． 3．无论用“代入法”还是“加减法”，在解题变形时必须根据等式的性质进行变形，否则就会出错，同时，解题中大家还应注意以下几点： (1)解方程组时，应该给方程编号，以免混乱； (2)当某个未知数的系数为±1或常数项为0时，宜用代入法； (3)除(2)所说的类型以外的方程组，一般都用加减法来解．用加减法消元时，首先把方程组整理成标准形式，然后将两个方程中同一未知数的系数变成它们的最小公倍数，再用加减法消元． 4．用代入法解方程组时，由一个方程得到的关系式必须代入到另一个方程，才能消去一个未知数，千万不得再代入原方程中，否则求不到方程组的解． 完成考点跟踪训练 6 第二章 方程与不等式 第6课　一次方程与方程组 1．定义： (1)含有未知数的 叫做方程； (2)只含有 未知数，且未知数的次数是 ，这样的 整式方程叫做一元一次方程； (3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一个方程 组．总共含有 ，且未知数的次数是 ， 这样的方程组叫做二元一次方程组． 要点梳理 等式 一个 一次 两个未知数 一次 2．方程的解： 能够使方程左右两边的值 未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程． 3．解法： (1)解一元一次方程主要有以下步骤： ； ； ； ；未知数的 系数化为1. (2)解二元一次方程组的基本思想是 ，有 与 ．即把多元方程通过 、 、换元等 方法转化为一元方程来解． 相等的 去分母 去括号 移项 合并同类项 消元 代入消元法 加减消元法 加减 代入 [难点正本 疑点清源] 1．正确掌握一元一次方程的概念以及解方程的格式与步骤 理解一元一次方程的概念，必须注意以下三点：(1)方程中只含有一个未知数；(2)未知数的指数是1；(3)是整式方程． 应注意解方程的书写格式，不要把方程的变形写成连等式，一般是一个方程写一行，每个方程只能写一个等号．不能把它与代数式运算相混淆． 解一元一次方程，常按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．根据所解方程的特点，采用所需要的步骤，有分母的则去分母，有括号的则去括号，根据需要灵活安排求解步骤，熟练后还可以合并或简化某些步骤． 2．灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组 解二元一次方程组，目标是求出方程组中两个二元一次方程的公共解，这时两个方程中同一个未知数应取相同的值，实现这一目标的基本思想是“消元”，这就需要正确地运用“代入法”和“加减法”． 解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择．当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等，仍然选用加减法较简便．加减消元应选择方程组中同一未知数的系数绝对值的最小公倍数较小