10.2平均数、中位数和众数2.pptVIP

10.2平均数、中位数和众数 * * * * 制作：杭州市萧山区城北初中沈永甫 例如，一名警察在高速公路上随机地观察了６辆车的车速，然后，他给出了这样的一份报告： 调查时间：2001年12月1日8:00-8:15 调查车辆:6辆. 结果如下表 58 69 54 71 57 66 车速（千米／时） 6 5 4 3 2 1 车序号 车速统计表 平均速度: ( 66+57+71+54+69+58)=62.5 例 例1、萧山区气象局记录了2003年的某一个月的每一天最高气温如下表（0C），请分别用算术平均数（简称平均数）、中位数和众数代表这31天当日最高气温这组数据。 萧山2003年7月最高气温统计表 23 25 36 13 32 1 29 26 30 28 33 21 气温 26 30 14 33 2 28 34 16 31 4 30 29 18 27 6 35 20 26 8 24 24 32 12 27 23 32 11 29 22 32 10 34 26 27 36 气温 31 29 27 日期 36 35 31 33 气温 21 19 17 15 日期 9 7 5 3 日期 1、请每一位同学可用计算器按试题上例1的数据先求出各数据的和，然后求出平均数（看谁算得快而准确！ ） 取出这些数据为： 33 36 31 27 27 26 26 34 32 32 36 30 33 34 31 29 35 35 36 29 27 24 23 21 33 28 30 26 29 2、将31个数据按从低到高顺序从新排列(可填入表格中),去掉两端逐渐接近正中心办法找出正中间位置的那个数． 31个城市的气温之和除以31就是平均数的值 :937/31≈30.2(你对了吗?) 21,23,24,26,26,26,27,27,27,28,29,29,29,30,30,31 ,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,35,35,36,36,36 31 这个正中间的数就是中位数 如果是偶数个城市,那么去掉两端取正中心的办法,那么最后剩下惟一一个没被划去的数据吗？ 例如：27、27、31、32、33、36、 则中位数等于：中间两数的平均数 21,23,24,26,26,26,27,27,27,28,29,29,29,30,30,31 ,31,32,32,32,32,33,33,33,34,34,35,35,36,36,36 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 频数 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 24 23 21 气温ＯC 频数统计表 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 频数最多的那个值就是众数 所以，这些城市当日预报最高气温的众数就是320Ｃ 思考：如果几个频数并列最多，那如何决定众数呢？ ３ 那么这几个数值都是众数 可见： 平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。 中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。 众数告诉我们，这个值出现次数最多，一组数据可以 有不止一个众数，也可以没有众数。 58 69 54 71 57 66 车速（千米／时） 6 5 4 3 2 1 车序号 车速统计表 解:将6辆车的速度按从小到大的顺序排列，得到： 54 57 58 66 69 71 正中间的数值不是一个而是两个,所以取这两个数的平均数作为中位数: (58+66) ÷ 2=62 (千米/时) 没有哪个车速出现的次数比别的多,所以这6辆车的速度没有众数. 提问:那么这6辆车速的中位数和众数又是什么呢? 练习2、：判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个。（　　　） ２、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个。（　　　） ３、给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个。（ ） 4、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一这位于最大值和最小值之间 。( ) 5、给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值 的正中间。（ ） 6、给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0 （ ） 练习1、根据下列数据求出平均数、中位数、众数 -6, -4, -2, 2, 4, 6 0,