1.3线段的垂直平分线（2）.pptVIP

1.3　线段的垂直平分线(第2课时) 得分________　卷后分________　评价________ * 北师·数学 1．三角形三条边的垂直平分线 ，并且这一点 到 距离相等． 2．经过直线l上一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： (1)以 ____ 为圆心，以 ____ 为半径画弧交直线l 于A，B两点； (2)作线段AB的垂直平分线即可． 3．经过直线l外一点P，用尺规作经过点P的l的垂线的方法是： (1)以 ____ 为圆心，以 为半径 画弧，与直线l相交于A，B两点； (2)分别以 ____ 为圆心，以 为半径 画弧，两弧相交于点Q. 则直线PQ即为所求． 相交于一点 三个顶点的 点P 任意长 点P 大于点P到l的距离长 点A，B 大于AB的长 第1题图 　　 垂直平分线的性质与判定的运用 第2题图 第3题图 解：连接AB，BC，作AB，BC的垂直平分线，两线交点 即为点P，图略 B 60° 　1．(4分)如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4 cm， △ABD的周长为14 cm，则△ABC的周长为( ) A．18 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm 2．(4分)如图，小明把一个含30°角的直角三角形纸板沿较短 边的垂直平分线翻折，则∠BOC的度数是 3．(8分)如图，有A，B，C三个村庄，为解决村民子女就近入学 问题，计划新建一所小学P，且使学校到三个村庄的距离相 等，请在图中用尺规作出点P.(不写作法，保留作图痕迹) 4．(8分)如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C 在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CA＝CB.现有一点P 在直线l的右侧，则PA，PB有何大小关系？请写出你的结论， 并说明理由． 解：解：PAPB，连接PA交l于点C，则CA＝CB， PA＝PC＋CA＝PC＋CBPB 　与垂直平分线有关的作图 5．(4分)如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径 画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC 的周长为10，AB的长度为7，则△ABC的周长为( ) A．7 B．14 C．17 D．20 6．(4分)以线段AB为底边，以AB为高作等腰三角形ABC，则△ABC是 等腰 ____ 三角形． 7．(8分)如图，求作点P，使PA＝PB，PC＝PD.(只保留作图痕迹， 不要求写出作法) 解：作AB，CD的垂直平分线交于点P，图略  第5题图 第6题图 直角 C 一、选择题(每小题5分，共10分) 8．过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B， 使PA＝PB，再作( ) A．线段AB的垂线 B．∠PAB的平分线 C．∠PBA的平分线 D．∠APB的平分线 9．如图，在A，B，C三个小区中间拟建一个供休息的凉亭， 使凉亭到三个小区距离相等，则凉亭应建在( ) A．AC，BC两边高线的交点处 B．AC，BC两边中线的交点处 C．AC，BC两边垂直平分线交点处 D．∠A，∠B的角平分线交点处 D C 二、填空题(每小题5分，共10分) 10．如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的 对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝10 cm， 则△PMN的周长是____cm. 第10题图 　　　　 11．如图，边长为3的等边△ABC内一点O到三个顶点的距离 都相等，则OA＝____． 第11题图 10 三、解答题(共40分) 12．(8分)在新农村建设中，公路实现“村村通”是一项很受 欢迎的民生工程．如图所示，已知直线l是一条笔直的公路， 现有一个村庄P要修一条公路与l相通，要使其造价最低， 请在图中画出要修