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桐高提前批考试模拟练习（七） 本试卷满分75分 命题人：彭延盛 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　学号：　　　　　　　 一、选择题(本题有9小题。每小题3分。共27分) 1．实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 个均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（ ） （A）（B）（C）（D） 5．A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A．　　　B．　　 C．　　　D． 7．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　) A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈 8．为了求的值，可令S＝，则2S＝ ，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理计算出的值是（ ） A. B. C. D. 9．图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ） A.乙比甲先到终点 B.乙测试的速度随时间增加而增大 C.比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇 D.比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分．共20分) 10. 不等式组所有整数解的和是 11．若与相切，且，的半径，则的半径是若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是的图象，给出下列说法： ①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，． 其中，正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号） 14．如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）． 三、解答题(本大题共4个小题，其中第15、16、17每小题6分，第18小题10分，共28分) 15．先化简，再求值：，其中 16．（6分）为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试； （2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ． （3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？ 17．（6分）（6分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）探究：线段与的数量关系并加以证明； （2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由； （3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？ 18.(本题10分) 如图，已知与轴交于点和的抛物线的顶点为，抛物线与关于轴对称，顶点为．（1）求抛物线的函数关系式； （2）已知原点，定点，上的点与上的点始终关于轴对称，则当点运动到何处时，以点为顶点的四边形是平行四边形？ （3）在上是否存在点，使是以为斜边且一个角为的直角三角形？若存，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 现代九年级数祝你成功 A B C O t h (第9题图) A E C (F) D B 图（1） E A G B C (F) D 图（2） 人数（人） 不合格 合格 良好 优秀 等级 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A F N D C B M E O 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1