七年级上图形规律题课案.docVIP

专题复习--图形找规律 1、 图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。 …… (1)将下表填写完整 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 … （2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。 2、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。… 一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形…第n个 4、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是　　　　。 5、把棱长为的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 6、观察下列图形并填表。 个数 1 2 3 4 5 6 7… 周长 5 8 11 14 … 7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第个图案中有白色地面砖 块。 …… 8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与之间的关系可以用式子 来表示。 …… 9、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。 当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？ 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？ 10、将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。 11、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭条“金鱼”需要火柴 根． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）． 桌子张数 1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 …… 14、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5,7,11时，s是多少？ 15、如图所示：是用棋子摆成的“H”， ⑴ 摆成第一个H需要 个棋子，第二个H需要 个棋子； ⑵ 按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要多少个棋子？第n个H需要多少棋子？ 16、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体. 17、如图（2），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 19、观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 个. 20、 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白