初中数学轴对称与旋转.doc

第五章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 知识点1：轴对称图形 知识点2：轴对称变换以及性质 知识点3：画轴对称图形 知识点4：画对称轴 题型一：轴对称图形 1.下列图案中不是轴对称图形的是(　　) [答案]　D 正五角星的对称轴有(　　) A.1条　　B.2条　　C.5条　　D.10条 [答案]　C 观察图5-1-2所示的两个图案,是轴对称图形的是________,它有________条对称轴. 图5-1-2 [答案]　(2);6 4.图5-1-3是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有　(　　) 图5-1-3 A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 [答案]　C [解析]　前三个图形都是轴对称图形,第四个不是,故选C. 图5-1-4是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为(　　) 图5-1-4 A.30°　　B.35°　　C.40°　　D.45° [答案]　A [解析]　因为题图中的风筝是轴对称图形,所以∠E=∠B=30°. 观察图5-1-5中的各组图形,其中成轴对称的为________(只写序号). 图5-1-5 [答案]　①②④ 在26个大写英文字母中,有许多字母是轴对称图形,其中是轴对称图形的字母有________________(不少于5个). [答案]　A,B,C,D,E,H,I,K,M,O,T,U,V,W,X,Y 坐标平面内,点A和点B关于x轴对称,若点A到x轴的距离是3 cm,则点B到x轴的距离是______. [答案]　3 cm 如图5-1-6,在图形中标出A、B、C、D四点关于直线l的对应点A、B、C、D. 图5-1-6 [解析]　所找的对应点如图所示. 取一张长30 cm,宽6 cm的纸条,将它每3 cm一段,一正一反像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母E.用小刀把画出的字母E挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到一条以字母E为图案的花边(如图5-1-7所示). 图5-1-7 (1)在你所得的花边中,相邻的两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系? (2)如果以相邻的两个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案之间有什么关系?三个图案为一组呢? [解析]　(1)相邻的两个图案成轴对称;相间的两个图案可以经过平移得到. (2)以相邻的两个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案成轴对称;三个图案为一组构成一个图案,任意的两个图案成轴对称. 11在图5-1-8所示的网格中有一个△DEF. (1)作△DEF关于直线HG对称的图形; (2)作△DEF的EF边上的高; (3)若网格上的最小正方形的边长为1,求△DEF的面积. 图5-1-8 [解析]　(1)如图所示,△DEF即为△DEF关于直线HG对称的图形. (2)如图所示,DK为△DEF的EF边上的高. (3)△DEF的面积=×3×2=3. 下面的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是(　　) [答案]　D 如图5-1-9,用刻度尺分别画出下列图形的对称轴,可以不用刻度尺上的刻度画的是(　　) 图5-1-9 A.①④　　B.②③　　C.③④　　D.①② [答案]　A [解析]　②③均需要量出底边的长,①④直接连接关键点即可.故选A. 如图5-1-10,画出下面各轴对称图形的所有对称轴. 图5-1-10 [解析]　画图如下:  知识点2：旋转的性质 知识点3：利用旋转作图 题型一：旋转及其有关概念 .将图5-2-1绕其中心按顺时针方向旋转90°后得到的是　(　　) 图5-2-1 [答案]　A [解析]　根据旋转的概念判断. 图5-2-2可以看成是由一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次后得到的,则每次旋转的度数是(　　) A.90°　　B.60°　　C.45°　　D.30° 图5-2-2 [答案]　C [解析]　由题图可知,这个图形是由一个等腰直角三角形绕它的一个锐角的顶点旋转得到的,且每次旋转的度数为360°÷8=45°. 如图5-2-3,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD的位置,则∠ADD的度数是(　　) 图5-2-3 A.25°　　B.30°　　C.35°　　D.45° [答案]　D [解析]　由旋转的性质知AD=AD,∠DAB=∠DAC, 在Rt△ABC中,∠DAB+∠CAD=90°, 所以∠DAC+∠CAD=90°, 所以△ADD是等腰直角三角形, 所以∠ADD=45°. 数学课上,老师让同学们观察如图5-2-4所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(　　) 图5-2-4 A.甲　　B.乙　　C.丙　　D.丁 [答案]　B [解析]　从