三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用.pdfVIP

学兔兔学兔兔 天然 气 勘 探 与开 发 2011年7月出版 三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用 陈可洋 (中国石油大庆油kIt有限责任公司勘探开发研究院) 摘 要 如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题。 为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存 占用多、计算量人、引入 变量较多的困难，采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程，推导的高阶差分格式计算形式简单， 可以推广于求解任意偶数阶时空导数，同时给出其稳定性条件。在人工边界处，对 比了镶边法和常规旁轴近似法 两种吸收边界条件。从三维似 French模型的正演结果看出，采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值 模拟精度的同时，大大提高了计算效率，同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射，提高整个计算域内 波场的信噪比。图3参5 关键词 三维地震波动方程 高阶交错网格有限差分法 正演数值模拟 镶边法吸收边界 0 引言 法是在时空域进行计算的，因此其计算量较小，其中 使用最多的是有限差分法，常规中心有限差分法较 针对当前高精度地震勘探的要求，地震勘探方 难快速提高有限差分精度 ，如果将标量地震波动方 法必须考虑地下三维空问内非均匀介质对地震资料 程转化为一阶双曲型方程来计算，则需要引人儿个 采集的影响。三维地震波正演数值模拟方法因此成 辅助变量，这将增加计算量和计算的复杂度。另外， 为准确认识地震波场传播规律 (保留几何学、运动 对于大工区的三维地震波正演而言，其计算机 内存 学、动力学特征)、指导地震观测系统的优化设计和 的占用量是很庞大的，计算效率也必然较低。为 r 检验地震资料处理与解释方法准确性的一种重要手 克服上述这些难题，本文在总结前人研究成果的基 段。只有准确地研究复杂的地质构造和油气储集体 础之上 ，提出了将高阶交错 网格有限差分法直接引 所对应的地震波场特征 ，才能有效地进行构造和储 入到求解三维标量地震波动方程的新思路，并结合 层的识别与划分。传统的基于褶积模型的正演方法 镶边法吸收边界条件 ，以期快速提高局部地震波场 仅考虑了纵向上介质的变化，无法完整地描述三维 的数值模拟精度和计算效率 。 空间的局部构造或非均匀性介质变化产生的复杂波 场响应 ’。 1 基本原理 目前，国内外对三维地震波的数值模拟方法进 1．1 三维高阶交错网格有限差分算子的构造 行了大量研究，逐步将二维方法推广应用于三维情 一 般情况下，三维地震波动方程的形式如下 ： 况，主要包括单程波正演方法(如隐式有限差分法、 (03~／+ + ) (1) Fourier法、傅里叶有限差分法、显式短算子方法等) =