比例和比例的意义.docVIP

比例的意义和基本性质 教学目标 　　1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质． 　　2．认识比例的各部分的名称． 　　教学重点 　　比例的意义和基本性质． 　　教学难点 　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例． 　　教学过程 　　一、复习准备． 　　（一）教师提问复习． 　　1．什么叫做比？ 　　2．什么叫做比值？ 　　（二）求下面各比的比值． 　　12∶16 4.5∶2.7 10∶6 　　教师提问：上面哪些比的比值相等？ 　　（三）教师小结 　　4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以 　　用等号连接． 　　教师板书：4.5∶2.7＝10∶6 　　二、新授教学． 　　（一）比例的意义（课件演示：比例的意义） 　　例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 　　1．教师出示自学要求：观察上表中这辆车的两次路程和时间，计算路程与时间的比，你发现了什么？ 学生自学，分别求出两次路程与时间的比，汇报自已的发现：两个比的比值都是40，相等 　　2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式 　　 80∶2＝200∶5或 ． 　　3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义） 　　小结巩固：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？ 　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例． 　　关键：两个比相等 　　4．练习 　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来． 　　（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 　　（3） 和 （4）0.6∶0.2和 说说你是怎样判断的？ 　　5.填空 　　（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例． 　　（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的． 　　（二）比例的基本性质 1、提示内项，外项： 教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2、练习：指出下面比例的外项和内项． 20：30＝6：9 4.8：1.6＝3：1 3、探究比例的基本性质 提出自学要求：计算上面每一个比例中的外项积和内项积，与小组同学讨论它们存在什么关系？ 学生独自计算，观察，再与小组同学讨论自已的发现。 4、 指生汇报自已的发现 　　以 80：2＝200：5　为例，来说明． 　　外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×200 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． 教师明确这叫做比例的基本性质 　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．） 6、思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 三、归纳概括： 1.这节课我们学会了什么？（比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．）由学生概括。 2.说一说比和比例有什么区别． 　　比是表示两个数相除的关系，有两项； 　　比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项． 四、巩固练习 1.在 15：8＝4.5：2.4这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）． 　　根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）． 2.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个） 　　2、3、4和6 板书设计