结构隔震与耗能减振3.pptVIP

第四节 非线性结构分析的等效线性化方法 2.等效线性化方法 2.1 割线刚度法 2.2 其它等效线性化方法 例题： 3.1 弯曲和剪切变形概念 3.2 多自由度特殊剪切型结构(梁的弯曲刚度无穷大)的等效线性化方法 3.3 多自由度一般剪切型结构(梁的弯曲刚度有限)、弯剪型和弯曲型结构的等效线性化方法 铅芯橡胶垫构造 防屈曲支撑 《规范》反应谱 * 1.隔震与耗能减振结构中的非线性现象 结构线性、隔震(阻尼)器非线性 结构非线性、阻尼器线性 结构非线性、阻尼器非线性 例如：铅芯橡胶垫 例如：大震下的结构＋线性粘滞阻尼器 例如：大震下的结构＋金属阻尼器 式中f(x)为结构的非线性恢复力。 单自由度非线性结构的运动方程为 x f 0 xy xm k ?sk fm fy 等效刚度：采用割线刚度 x f 0 xy xm k ?sk keq fm fy 定义延性系数为： 则 等效阻尼：按能量等效原则确定 x f x fceq 0 0 非线性滞变耗能 线性粘滞阻尼耗能 滞变耗能计算 x f 0 x f 0 xy xm k ?sk A B C D’ D fy x f 0 xy xm k ?sk A B D’ D ?sk E 平行四边形ABD’D的面积为 E’ fy 一周滞变耗能为 一周等效粘滞阻尼消耗的能量为 x fceq 0 xm fceqm 令Eeq = Ed , 可得 等效阻尼计算 等效阻尼比的能量表达式 式中Es为等效应变能或等效弹性势能： 对于多自由度体系，采用能量方法 计算等效阻尼比特别方便。 割线刚度法的误差 大部分情况下低估了结构反应，误差 达30－40％ 刚度和能量平均法 x f 0 k ?sk (采用位移幅值等概率分布假定 ) keq ( 反应谱) 单自由度结构参数见下表，求大震下位移。 解： 场类的特征周期为 结构的弹性周期为 地震影响系数为 地震作用为 最大位移为 把 代入 ，得 把 代入 ，得 延性系数为 ( 反应谱) 因此取 因此取 微元体（弹性力学）： (a)正应变 (b)剪切应变 3.多自由度结构 ds p ? 1 显然， ，所以 另外，对于杆件而言，剪应变可忽略不计，因此 构件 （材料力学）： ds (a)轴向变形 ds (b)剪切变形 ds (c)弯曲变形 的轴向变形不改变其侧向位移，但结构中的柱的轴向变形会增大侧移。 结构（结构力学）： 不计柱轴向变形 考虑柱轴向变形 ?2 ?1 p ?1 ?2 p 悬臂柱 (b)弯剪型变形： (a)剪切型变形： 结构（结构力学）： 不计柱轴向变形 考虑柱轴向变形 p ?1 ?2 p (b)弯剪型变形： (a)剪切型变形： （ ） （ ） 楼层平面的整体运动只有平动 楼层平面的整体运动既有平动，又有绕水平轴的转动 (c)弯曲型变形： 楼层平面的整体运动只有绕水平轴的转动 耗能结构（阻尼支撑＋框架）： ? 弯剪型 剪切型 kn cn c2 c1 m2 m1 k2 k1 mn EIb＝? EIb＝? EIb＝? mn cn kn m2 k2 c2 m1 c1 k1 ? 由层间变形和层间恢复力模型计算等效刚度和等效阻尼系数。 按能力谱法计算等效刚度和等效阻尼比。 思考题：下面计算简图所对应的刚度矩阵的主要差别是什么？右边计算简图是否表示剪切型结构？ mn m2 m1 mn m2 m1 铅芯 橡胶层 钢板 外包橡胶 （顶板未显示） 底连接板 连接 x f 0 铅芯橡胶垫滞回曲线 * * *