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616-高一(下)数学综合测试题(必修四)
高一数学综合检测题(必修四)
一、选择题:(共6小题,每小题7分,共42分)
1、,,向量与的位置关系为( )
(A)平行 (B)垂直 (C)夹角为 (D)不平行也不垂直
2、已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么( )
(A) (B) (C) (D)4
3、已知函数的图象关于直线对称,则可能是( )
(A) (B) (C) (D)
4、已知向量,向量,则的最大值、最小值分别是( )
(A) (B) (C)16,0 (D)4,0
5、设,,,则的值为()
(A) (B) (C) (D)
6、使函数是奇函数,且在上是减函数的的一个值是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题共小题,每小题分,共分)
、函数的单调递增区间是___________________________已知向量与向量共线,且满足则向量_______函数的值域是 三、解答题(共小题,共分)
1已知,,
()求的夹角()求的值
11、已知函数求它的振幅、周期和初相;求此函数的单调增区间该函数的图象是由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
12、已知点A、B、C的坐标分别为、、若,求角的值;若,求的值.
高一数学综合检测题(必修四)参考答案:
;8、[-7,9]
三、解答题
(1, ()
1y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.
(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅A=,周期T==π,初相φ=.得的增区间为
(3)函数y=sinx的图象y=sin2x的图象
y=sin(2x+)图象y=sin(2x+)+图象
函数y=sin(2x+)+的图象.
、∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),
∴||=||=.
由||=||得sinα=cosα.又∵α∈(,),∴α=.
由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
又=2sinαcosα.
由①式两边平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=∴
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