2015.10.6数量关系.ppt

1.不要孤立的去看题干，而要结合答案一起阅读和分析。 2.对于题干中有很多条件可以检核的，将答案代入检核是比较迅速的方法。 3.尤其对于正面求解比较困难的题目，优先考虑代入思想 对于工程问题常假设时间或效率的最小公倍数为工程量。 对于利润问题常假设成本或数量为特值100. 对于溶液问题常假设不变的溶液或溶质为特值。 对于行程问题常假设速度或时间的最小公倍数为特值 试题里面出现工程问题的一个要素，或者是一个要素的变化情况的时候，就可以设置特殊值，一般特殊值在设置的时候，设置为数值的最小公倍数，这样数值较小，而且计算量也比较小，利用解答行测数量关系中的工程问题。 1.对于溶液问题，十字交叉法是解决溶液问题混合浓度和质量的快速方法。 2.特值法在解决溶液问题中的作用十分关键。 3.溶液问题需要理解浓度、溶质和溶液的概念。 2.7 排列组合问题 【例】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法? A.8 B.12 C.16 D.20 排列组合之插空法 【解析】可根据插空法解题，故可先用一个节目去插4个空位(原来的3个节目排好后，中间和两端共有4个空位)，有4种方法;再用另一个节目去插5个空位，有5种方法;由乘法原理得：所有不同的添加方法为 4×5=20种。故答案为D。 2.7 排列组合问题 【例】从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) 　　A.280种 B.240种 C.180种 D.96种 排列组合之优先要素法：特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 【解析】由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。 2.7 排列组合问题 【例】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法? A.6种 B.9种 C.12种 D.15种 【解析】因为每位厨师不能品尝自己做的菜，其实就是说每个标签不能贴正确，从而试题可以翻译为4个标签贴在4个瓶子上，均贴错的方法有9种。故本题的正确答案为B选项。 注：错位重排记住几条结论，可以帮助我们快速解题，3个元素的错位重排方法数是2，4个元素错位重排方法数是9, 5个元素错位重排方法数是44。 2.7 排列组合问题 【例】从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) 　　(A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种 【解析】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。 谢谢！ 2.5 利润问题 【例】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元／公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两入托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元？ A、1.5元 B、2.5元 C、3.5元 D、4.5元 【解析】 甲的行李超出10公斤的部分，共被收费109.5- 10×6 = 49.5元;乙的行李超出10公斤的部分，共被收费78-10×6 = 18元，设乙的行李重x公斤，则甲的行李重为(1+50%)x = 1.5x公斤，则 (1.5x- 10) ∶(x -10) = 49.5∶18，解得x = 14，因此，超出10公斤部分每公斤收费标准为：18÷(14-10)= 4.5，那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了6-4.5 = 1.5元。选A。 二、常见题型 2.6 趣味杂题 1牛吃草问题 【核心提示】： “牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间．难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定． 一般的解法可总结为： ⑴设定1头牛1天吃草