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固体物理第五章答案
1.在近邻近似下，按紧束缚近似，针对简立方晶体S 能带
k
（1） . 计算Es ～ 关系；
（2 ） . 求能带宽度；
（3 ） . 讨论在第一B ·Z 中心附近等能面的形状。
2 4
注：CosX=1 －X /(2 ！) + X /(4 ！) －……
R n i j k
解：（1 ）.对简立方，最近邻原子处于 =±a , ±a ,±a
ik a ik a ik a ik a ik a ik a
at e x e x e y e y e z e z
E = s －A －B
s
at
= s －A －2B （Cosk a+Cosk a+Cosk a ）
x y z
at
（2 ）. 当K = K =K =0 时 E =Es －A －6B
x y z s min
at
当K =K =K =π ／a 时 E =Es －A+6B
x y z s max
能带宽度＝E －E ＝12
max min
（3 ）当K , K , K 均趋于零时
x y z
K 2 a2 K 2 a2 K 2 a
x y z
at 1 1
k s 2 2 2
E （） E —A—2B （1— ）
s
a 2
3 K 2 K 2 K 2
at
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