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2017-05-26 发布于河南
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拓扑优化第八次课

2010-11-3 计算结构力学 1 第7次课回顾拓扑优化中的灵敏度分析直接法伴随法柔顺性问题的灵敏度分析 2010-11-3 计算结构力学 2 第8次课主要内容调用MMA优化子程序结构应力拓扑优化基本列式应力约束优化问题中的奇异现象放松方法 2010-11-3 计算结构力学 3 MMA程序介绍移动渐近算法（Method of Moving Asymptotes）优化程序由瑞典皇家工学院Krister Svanberg教授于 1987年开发。后为使用于MBB梁问题及其他算例，对程序进行了重写。 2002年发布GCMMA，增强算法的全局收敛性。 [1] K. Svanberg, The method of moving asymptotes { a new method for structural optimization, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1987, 24, 359-373. [2] K. Svanberg, A class of globally convergent optimization methods based on conservative 2010-11-3 计算结构力学 4 convex separable approximations, SIAM Journal of Optimization, 2002, 12, 555-573. MMA程序介绍 MMA的程序代码mmasub.m和subsolv.m可以免费用于教育及科研。可以通过向Svanberg教授发邮件的形式获取。 http://www.math.kth.se/~krille/ 求解相同的MBB梁问题，OC算法和MMA算法表现上有什么不同？目标函数？计算时间？ 2010-11-3 计算结构力学 5 Time sTime s NumberNumber ofof iterationsiterations OC VS MMA OCOC 18.8618.86 4141 MMAMMA 96.3696.36 9797 MBB problem 60x20 elements Time pr. optimization iteration 对于相同的简单问题OC 计算效率高于 MMA. 2010-11-3 计算结构力学 6 OC VS MMA MBB problem 60x20 elements MMA优化结果 OC优化结果 2010-11-3 计算结构力学 7 MMA优化模型