一元二次方程根与系数课件.ppt

成功每一天! 惟有目标 才有前进的 动力！ 不达目的---- 解一元二次方程 (A组) ① ② ③ ④ 1.方程 的实数根的个数（） A、0 B、1 C、2 D、不确定 2.设 ,则 （） 　A、－3 或＋5 B、－5 或 3 C、3 D、－5 3、解关于x 方程 ① ② 拓展延伸 ☆小结 　　　　　　　　　　　　 1、一元二次方程的解法 　　　　　　　　　　　　 2、具有什么特点的一元二次方程可用直接开平方法解？ 3、一元二次方程的解有几种情况？ 4、解一元二次方程的数学思想是什么？ 不达目的---- * 一元二次方程 ——根与系数关系 江苏泗阳致远中学 zhangjichang 0 一元二次方程的 根与系数的关系 1、掌握: 2、重点: 难点: 1.一元二次方程一般形式? ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 2.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0） 的求根公式是:_________________ x＝ 例1. 已知:方程 5 x2+kx-6=0 的一个根是2, 求: 它的另一个根及k的值. 根与系数的关系应用 A1. 练1. 如果 -5是方程5x2-5x +m=0 的一个根 , 求: 它的另一个根及m的值. 根与系数的关系应用 A2. 根与系数的关系应用 B1. 例2、设方程 2x2+3x -1=0 的两个根为 求: (1) (2) 根与系数的关系应用 B2. 练2、 设 是方程 2x2 -6x -3=0 的两个根. 求: 下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 对于方程x2=a (a≥0)， 两边直接开平方，得 , 这种方法叫做_______________。 2、思考:对于 方程 x2=4 能换一种解法吗？ 直接开平方法 3.用不同的方法解方程 x2-2=0 结论:利用因式分解来解一元二次方程 的方法叫做_______________. 因式分解法 4、结论： ①用直接开平方法解方程 要化为形式：_______________.  ②用因式分解法解方程: 首先要使方程右边为0 其次方程的左边可分解因式. 如: (1) 5x2-4x=0 (2)x2-x-6=0 x2=a (a≥0) 其中x可以是单项式,如:(3x)2=4 也可为多项式, 如: (2x+1)2=9 易错点: ③ 两边都除以(x-2) 丢根! ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解一元二次方程 (B组) 解一元二次方程 (C组) 演算纸 3y -y 1×(-y)+2×3y=5y ②解:方程左边分解因式,得 (x+3y) (2x-y)=0 x+3y=0 或 2x-y =0 ∴ 有一根为1的一元二次方程 例2.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 如果a+b+c=0,那么它的两个根分别为 ________________________ 例1.已知 (x2+y2+1)2=4,求x2+y2的值. 为什么? 直接开平方法 因式分解法 *