一元次不等式解集课件（PPT 20页）.ppt

* 9.1.1不等式及其解集 在此次申奥投票中共有102张选票,得票超过半数的申办城市才能获胜.北京得票数为多少?若设北京得票数为 x ,能用数学关系式表示吗? 1 2 x ×102 x51 x ≤ 102 票价: 每票5元，团体票，打八折（30人或30人以上）. 我们一共27人，需付27×5=135元 我们还是买30张票合算 ？ 13530 × 5 × 0.8 135120 x51 x ≤ 102 120135 -2x+y ≥ 2 a+5≤ -1 x+y≠ 5 2x16 不等式 用不等号连结的式子叫不等式. 不小于 不大于 x45 x ≤ 102 2x16 a+5≤ -1 一元一次不等式 类似于一元一次方程,含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式,叫一元一次不等式. 常用的不等号有: ≥ ≤ ≠ 试一试: 1、你能用适当的关系式表示下列语句吗? (1) x与2的差等于2; (2) x与2的差小于2; (3) y的4倍不小于2; (4) a的倒数与5的和是正数; (5) x的2倍与y的3倍的差是非正数; (6) a的一半与4的差不小于0. x-2=2 x-22 4y ≥2 2x-3y≤ 0 2、这些关系式中哪些是一元一次不等式？ x-22 4y ≥2 a-4 ≥0 +50 1a a-4 ≥0 1 2 找一找: 使方程 x-2=2 成立 的x值是 4 使不等式x-22 成立的x值是 ？ 3.9, -2, -5, 0, 3.1, 4, 5 不等式x-22 的解集 方程x-2=2 的解是x=4 不等式的解：使不等式成立的未知数的值 不等式x-22的解集是 x4 4是方程的解 …… 方程x-2=2的解只有一个 不等式x-22 的解有无数个 画一画： 方程 x-2=2 的解在数轴上的表示 0 4 -1 . 4 0 -1 不等式 x-22的解集在数轴上的表示 x=4 x4 空心圆圈表示不包括这个点 实心圆圈表示包括这个点 2、你能说出一元一次不等式4x ≥2的一些解吗? 试写出它的解集，并在数轴上表示. 用一用： 1、下列各数中，哪些是不等式a-1 ≥0的解？ -2, 0, 1, 2, 3.5, 4 ,-2.3 0.5 0 1 . 解: 4x ≥2的解集是x≥0.5 解:1, 2, 3.5, 4是不等式a-1 ≥0的解 这个解集在数轴上的表示如图: 1、方程 3x=9 的解有_____个; 2、不等式 3x9 的解有______个; 3、用不等式表示：a是非负数___________. 1 无数 a ≥0 1、不等式 x ≥-3 的最小值是______, 2、 不等式 x ≤2 的最大值是________; 3、不等式y ≤4.5 的正整数解是___________. -3 2 1, 2, 3, 4 看图写不等式的解 x x -3 3 0 0 . x 0 -1.5 1.5 -2 x3 x ≥1.5 x-2 (1) (2) (3) 判断下列语句是否正确： （1）a是正数可表达为a ≥ 0； ( ) （2）8是不等式2x16的一个解； ( ) （3）不等式x5的正整数解有4个；( ) （4）不等式4x9的解集是x2.25. ( ) × × √ √ *