一元一次方程讨论课件（PPT 18页）.ppt

* * 2.3 一元一次方程的讨论 第二课时 括号内各项不变号 括号内各项都变号 去括号法则： 括号前是“＋”号， 　　　　　　　　　　　　　　 括号前是“－”号， 　　　　　　　　　　　　　　 解下列方程： （1）12（x＋1）＝ －（3x－1) （2） 2(y－3)－3(2＋y)＝0 （3） 2－3（m－1)＝ m＋1 （4）3(2x－3)－3[3(2x－3)＋3]＝5 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度． 问题1:此题已知什么? 求什么? 问题2:此题中的相等关系是______________ 往返的路程相等 问题3:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么船在顺水时的速度为______千米/小时,在逆流的速度为______千米/小时. (x+3) (x-3) 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／时，求船在静水中的平均速度． 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则列方程得: 2(x+3)=2.5(x-3). 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项，得 2x - 2.5x =-7.5 -6 合并,得 - 0.5x= - 13.5 系数化为1,得 x=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时. 顺流行驶的路程=逆流行驶的路程 顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 问题1：你能从题目中获取哪些信息？ 问题2：刚好配套什么意思？ 问题3：设什么为x？相等关系为什么？方程怎么列？ 螺母的数量=螺钉的数量×2 螺母 螺钉 每天生产总数 工人(名) 每人每天(个) 1200 x 1200x 2000 22-x 2000(22-x) 如果设x人生产螺母，怎样列、解方程？ 解：设生产螺母的人数为x人，则生产螺钉的 人数为 (22-x) 人。列方程得： 2×1200 (22-x)=2000x 即 2400 (22-x)=2000x 去括号，得 52800-2400 x=2000x 移项，得 -2400 x-2000x= - 52800 合并，得 -4400x= - 52800 系数化为1，得 x=12 所以，生产螺钉人数为22- x=22-12=10（名） 答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 挖出的土方数=运走的土方数 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？ 盒身的个数×2=盒底的个数 小明在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时. 根据上面的事实，提出问题并尝试解答. 通过这节课的学习你获得了哪些新的知识？ 在学习方法上有什么收获？ 在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 课堂回顾：你学到了什么 方程的解 一般步骤 实际问题 抽象 数学问题 分析 已知量、未知 量、相等关系 列出 方程 求出 验证 解的合理性 不合理 合理 解释 作业本(一) 每课一练P36(二) 数学作文： 展开你想象的翅膀，运用我们今天所学的知识，根据方程: 2(x+0.5)+3x=95 编写一道应用题，并补全它的解题过程。 作业： 走进数学—— 你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、