电工学试验精选与答题技巧 三.pdfVIP

27 一、例题精解 【例题3.1 】在R 、L 、C 元件串联的电路中，已知R 30Ω, L 127mH , C 40µF ， 电源电压 o u 220 2 sin(314t +20 ) V 。(1) 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值I 与瞬时值i 的表达式；(3) 求功率因数cosϕ ；(4) 求各部分电压的有效值与瞬时值的表 达式；(5) 作相量图；(6) 求功率P 、Q 和S 。 【解】 (1) X L ωL 314 ×127 ×10−3 40Ω 1 1 X 80Ω C −6 ωC 314 ×40 ×10 Z R 2 +(X L −X C ) 2 302 +(40 −80) 2 50Ω U 220 (2) I 4.4Α Z 50 X L −X C 40 −80 o ϕ arctan arctan −53 R 30 o o o i 4.4 2 sin(314t +20 +53 ) 4.4 2 sin(314t +73 )Α (3) o cosϕ cos(−53 ) 0.6 (4) UR IR 4.4 ×30 132V o uR 132 2 sin(314t +73 )V U IX 4.4 ×40 176V L L o o o uL 176 2 sin(314t +73 +90 ) 176 2 sin(314t +163 )V U IX 4.4 ×80 352V C C o o o u 352 2 sin(314t +73 −90 ) 352 2 sin(314t −17 )V 显然，U ≠UR +UL +UC 。 (5) 相量图如图3.1 所示。 (6) P UI cosϕ