城关中学黄少龙 第3章圆.pptVIP

* * * * * 义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 城关中学：黄少龙 湘教版 3.1.3 过不在同一条直线上的三点作圆 探 究 1.如何过一点A作 一个圆? 只要以点A以外的任意一点为圆心,以这个点和点A的距离为半径画圆就可以了,如图. · · · O1 O2 O3 过点A可以作多少个圆? · A · · · 2.如何过两点作一个圆?过两点可以作多少个圆? 由于两点A,B与圆心的距离相等,因此圆心在线段AB的垂直平分线上. · · ⑴过两点A,B的圆的圆心在哪儿? · O1 O2 · · O3 A B ⑵如何过两点A,B作圆? 以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心,以这点和点A的距离为半径画圆就可以了. · · · O1· ·O2 · · O3· A B ⑶ 过两点A,B可以作无数多个圆? 过两点A,B可以作无数多个圆,如图. · · · O1· ·O2 · · O3· A B 3.如何过不在同一直线上的三个点作圆? 可以作多少个圆? 设三点A,B,C不在同一直线上. ⑴过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿? 由于圆O与三点A,B,C的距离相等,因此圆心O既在线段AB的垂直平分线上,又在线段BC的垂直平分线上. 则圆O就是所求作的圆． · A · · O B · · C ⑵过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆? 已知:不在同一直线上的三点A,B,C 求作:圆O,使它经过点A,B,C. 作法: ①连结AB,作线段AB和垂直平分线EF; ②连结BC,作线段BC的垂平分线MN; ③以EF和MN的交点O为圆心,以OB为半径作圆. E F N M 由于过不在同一直线上的三点A,B,C的圆,其圆心是线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN的交点O,半径OA,因此过不在同一直线上的三点A,B,C只能作一个圆. 定理3 不在同一直线上的三个点确定一个圆. ⑶过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆? 综上所述,我们证明了定理: …… 一个圆且只能做一个 E F 它们有交点吗?由此可知,过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗? 4.过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗? 线段AB的垂直平分线EF与线段BC的垂直平分线MN有什么关系? …… EF∥MN 没有交点 不能做圆 A B C M N 由于△ABC的三个顶点不在同一直线上,因此过这三个顶点可以作一个圆,并且只可以作一个圆. 说一说 经过△ABC的三个顶点可以作一个圆吗? 可以作几个圆? 为什么? · O C A B * * *