河南省新野三高2014年高中数学 第1章 集合的含义与表示导学案 北师大版必修1.docVIP

集合的含义与表示 【学习目标】 1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的记法． 2．能用集合的列举法或描述法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 【重点突破】 1．用列举法和描述法表示集合(重点)． 2．用描述法表示集合(难点)． 3．准确认识元素与集合之间的符号“∈”、“∈”(易混点)． 【预习导学】 1．集合与元素的含义 (1)集合：一般地，指定的 称为集合，集合常用大写字母A，B，C，D，…标记． (2)元素：集合中的 叫作这个集合的元素，元素常用小写字母a，b，c，d，…标记． 4．列举法和描述法 (1)列举法：把集合中的元素 写在大括号内的方法． (2)描述法：用 表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法． 5．集合的分类 (1)有限集：含 元素的集合． (2)无限集：含 元素的集合． (3)空集： 元素的集合． 【达标训练】 4、已知集合{x|x(x－1)=0} 6、 7、已知，求实数x的值． 五、拓展延伸 1、设－5∈，则集合中所有元素之和为 。 2、已知集合A=，B=，则B= 。 3、设集合，已知，且，求a的值． 4、已知，其中a为常数，且． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 5、设集合A中的元素满足①；②若，则． （1）若2∈A，试求集合A中的所有元素； （2）集合A能否为单元素集？若能，求出该元素；若不能，说明理由．