江苏省镇江市实验高级中学2014年高中数学 2.5.2 用二分法求方程的近似解课件 苏教版必修1.ppt

１、方程实根与对应函数零点之间的联系 方程f(x)=0实数根 函数y=f(x) 的图象与x轴交点 函数y=f(x)零点 * ２、函数零点所在区间的判定 　如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) ·f(b)＜０，那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点，即存在c ∈（a,b），使得f(c)=0，这个 c 也就是方程f(x)=0的根。 zxxk * 你能求出下列方程的解吗？ 这个方程会解吗？ 你能得到方程的近似解吗？ * * 必修一 函数 2.5.2 用二分法求方程的近似解 * 判断函数 在区间（2，3） 上是否存在零点。 2 3 方程根的范围能否再缩小点 从而得到方程的近似解呢？ 思考： 2.6 2.5 因为 所以函数在区间（2，3）内有零点，即 有一个根在区间（2，3）内 * + 2.375 + 2.25 2.5 + 2 3 求函数 的一个近似解。（精确到0.1） 2.5 2 2.5 + 2.25 + + 2.375 2.5 2.4375 2.375 2.4375 + 考察函数 因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4，所以此方程的解为 * 求方程 的一个近似解。（精确到0.1） 因为2.375与2.4375精确到0.1的近 似值都为2.4，所以此方程的解为 解： 考察函数 * 　　对于在区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 x y 0 a b * 　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 根基 x y 0 a b * 　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而得到零点近似值。 根基 主干 x y 0 a b * 　　对于在①区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)＜０的函数 y=f(x) ，通过②不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逼近零点，进而③得到零点近似值。 根基 主干 终端 x y 0 a b * 例：利用计算器，求方程 的近似解（精 确到0.1） 1 2 3 －1 0 X0在（2，3）之间 析：分别作出y=lgx与y=3-x的图象,他们只 有一个交点, 所以lgx=3-x 只有一解,记为x0 * 因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以此方程的解为 * 利用计算器，求方程 的近似解 （精确到0.1） 总结: 1.利用图象法确定方程解的个数，并 且估算方程解所在的区间； 2.用二分法求出方程的近似解. *