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第二编 函数与基本初等函数Ⅰ §2.1 函数及其表示 一、选择题(每小题7 分，共42 分) 1．(2010·佛山调研)下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) 2 A ．y ＝x －1 与y ＝ (x －1) x －1 B ．y ＝ x －1与y ＝ x －1 C ．y ＝4lg x 与y ＝2lg x2 x D ．y ＝lg x －2 与y ＝lg 100 解析 ∵y ＝x －1 与y ＝ (x －1)2 ＝|x －1|的对应法则不同，故不是同一函数；y ＝ x －1 x －1 (x ≥1)与y ＝ (x1) 的定义域不同，∴它们不是同一函数；又y ＝4lg x (x0) 与y ＝2lg x －1 x2(x ≠0) 的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而y ＝lg x －2(x0) 与y ＝lg x ＝lg x 100 －2 (x0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数． 答案 D 1 x ＋1， x ≤0， 2 ．(2009·临沂 3 月模拟) 已知f (x) ＝2  2 －(x －1) ， x 0， 使f (x) ≥－1 成立的x 的取值范围是 ( ) A ．[－4,2) B ．[－4,2] C ．(0,2] D ．( －4,2] x ≤0 ，  解析 ∵f (x) ≥－1，∴1 x ＋1≥－1 2  x0 ， 或 2 －(x －1) ≥－1，  ∴－4≤x ≤0 或 0x ≤2 ，即－4≤x ≤2. 答案 B  2 1－x ， x ≤1， 1 4 ．(2008· 山东)设函数f (x) ＝ 2 则f  的值为( ) x ＋x －2， x1， f (2) 15 27 8 A. B ．－ C. D ．18 16 16 9 1 1 15 解析 f (2) ＝4 ，f  ＝1 － ＝ . 4   16 16 答案 A 第 1