江苏省丹阳市里庄初级中学九年级数学上册 2.2.3 一元二次方程根与系数的关系讲学稿（无答案） 苏科版.docVIP

一元二次方程根与系数的关系讲学稿　　 　 重点：　　 一元二次方程根与系数的关系及其应用　　 难点：一元二次方程根与系数关系的探索。　　 学习过程：　　 （一） 课前准备 　　 1、 填写下表　　 方程 a b c x1 x2 x1+x2 x1·x2 X2-3x+2=0 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2x2-3x+1=0 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 X2+2x-1=0 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5x2+3x=0 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2、观察、思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1、x2的和（x1+x2）与积（x1·x2）与a、b、c有关系吗？试探索 　 　 　 　 　 　 　 　 3、 回顾旧知我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，方程的两根分别为：　　 X1=　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x2=　 　　　　　 则 x1+x2 = x1·x2 =　　 　 　 　 　 　 　 　 　 （二） 课堂交流　　 1、预习反馈　　 （1）、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根x1、x2，则 x1+x2= ，x1·x2= 　　 （2）、你认为在上述描述中有哪些关键语？分别需要满足什么条件？　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2、典例展示　　 例1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）　　 （1）x2-3x+1=0　　 （2）3x2-2x=2　　 （3）2x2+3x=0　　 （4）3x2=1　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例2.设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两根，利用根与系数的关系，求下列代数式的值。　　 （1）x1+x2 x1·x2 （2）x12+x22　　 　 　 　 　 　 　 （3）(x1+1)(x2+1) （4）　　 　 　 　 　 　 　 　 　 (5)(x1-x2)2　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 例3 已知方程 5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值。　　 　 　 　 　 　 　 3、巩固练习　　 （1）.利用根与系数的关系，判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。（口答）　　 （1）x2-6x-7=0（-1，7）　　 （2）3x2+5x-2=0（　 　　　，-　 　　　）　　 （3）2x2-3x+1=0（3，1）　　 （4）x2-4x+1=0（ 2+　 　　　 3， 2- 　　　　 ）　　 （2）、对于方程2x2+5x+4=0,下列说法正确的是（ ）　　 A 方程的两根之和是　　 B 方程的两根之积是2　　 C 方程没有实数根　　 D 方程的根不确定　　 （3）、已知方程3 x2-19x+m=0的一个根是1，它的另一个根是 ，m的值是 。　　 （4）、建立一个关于x的方程，使它的两根分别为5和-3 　　 4、课堂小结：