1.5行列式按一行(列)展开.pptx

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2017-05-26 发布于湖北
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1.5行列式按一行(列)展开课案

一般说来, 低阶行列式的计算比高阶行列式的计算要简便. 于是, 我们自然地考虑把高阶行列式表示成低阶行列式的问题. 下面介绍行列式的另一重要性质, 即行列式按行(列)展开的法则就解决了这一问题. 为此, 先引入余子式和代数余子式的概念.;例如，3阶行列式按第一行展开;例如，3阶行列式按第二行展开;3阶行列式按第一列展开：;例如;;定理5.1(展开定理) 行列式D等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和.;例. 计算;解：;=40.;推论行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即;把ajk换成aik (k=1,…,n)，即第 j 行换成第 i 行，可得;关于代数余子式的重要性质;思考题;思考题解答;克拉默法则;由系数aij(i,j=1,2,…,n)构成的行列式:;克拉默法则;例用克拉默法则解方程组;;24;1. 用克拉默法则解方程组的两个条件