中职数学9.2.2两条直线的交点与垂直.ppt

按下以編輯母片標題樣式 按下以編輯母片標題樣式 圆 直线 直线 圆 9.2.2两条直线的交点与垂直 2．直线 l：A x＋B y＋C＝0 的一个法向量是多少？ 　　（1）若　＝(a1，a2) ， ＝(b1，b2)， 则　?　的充要条件是　　　　　　；　　 　　（2）若直线的斜率为 k ，则直线的方向 向量等于　　． 1．回答下列问题 已知直线 l1 ：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2． （1）直线 l1 的斜率是多少？ 　　 它的一个方向向量是多少？ 　　 直线 l2 的呢？ （2）当直线 l1 与 l2 垂直时， 　　 则 l 1 与 l2 的方向向量有什么关系？ 已知直线 l1：y＝k1 x＋b1； l2：y＝k2 x＋b2． 直线 l1 的方向向量　＝(1，k1)； 直线 l2 的方向向量　＝(1，k2)； l1? l2? ? ? (1，k1)? (1，k2)＝0 k1 k2＝－1． ? l1 l2 x y O 例3　判断下列各对直线是否垂直： （1）l1：y＝－2x＋1，l2：y＝　x－1； （2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝　x－4． 解： （1）因为 －2?　＝－1，所以 l1? l2 ． （2）因为 3?　≠－1，所以 l1 与 l2 不垂直． 判断下列各对直线是否垂直： （1）l1：y＝－x＋3，l2：y＝x－1； （2）l1：y＝3x，l2：y＝　x－1． 练习一 已知直线 l1：A1 x＋B1 y＋C1＝0， 　　　　 l2：A2 x＋B2 y＋C2＝0． （1）分别写出直线 l1 ，l2 的一个法向量． （2）当直线 l1 与 l2 垂直时，两条直线的法向量 有什么关系？ 直线 l1 的法向量　＝(A1，B1)； 直线 l 2的法向量　＝(A2，B2)； ? (A1，B1)? (A2，B2)＝0 A1A2＋B1B2＝0 ? l1 l2 x y O l1? l2? ? 已知直线 l1：A1 x＋B1 y＋C1＝0， 　　　　 l2：A2 x＋B2 y＋C2＝0． 例4　判断下列各对直线是否垂直： （1）l1：2x－3y＋4＝0，l2：x－y＋6＝0． （2）l1：3x－4y－11＝0，l2：8x＋6y＋3＝0． 　（1）因为 2×1＋(－3)×(－1)≠0， 所以 l1 与 l2 不垂直． （2）因为 3×8＋(－4)×6＝0，所以 l1? l2 ． 解： 判断下列各对直线是否垂直： （1）x＋2＝0，y－4＝0； （2）2 x＋y－3＝0，3 x－6＝0． 练习二