山东省即墨市第一中学2014届高三数学12月月考文试题.doc

即墨一中高三数学文12月月考题 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1已知全集,,则 B． C． D． 2，则“为真”是“为真”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.向量，，且∥，则 A. B. C. D. 4.在正项等比数列中，，则的值是 A. B. C. D. 5．且，函数在同一坐标系中的图象可能是 6.定义运算，函数上单调递减，则实数的取值范围是 A． B． C． D．满足，则目标函数的最小值是 A．　　　 B．　　　 C． D． 8.已知,则A． B． C． D． (A) (B) (C) (D) 8,8 10.已知等差数列的公差，若（），则 A．．．．11.设、都是非零向量,下列四个条件中,能使成立的是A．．．．已知函数的导函数图如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________. 14. 已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:①若,则 ②若,则③若,则 ④若,则其中正确的命题是15.已知函数上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时, . 16.若对任意，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”非负性:时取等号对称性:三角形不等式:对任意的实数z均成立.今给出个二元函数:①②③；④.能够成为关于的、的广义“距离”的函数的序号是. 三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）（）的最小正周期为．求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象．求在区间上零点个数．18．（本小题满分12分）为递增数列，且，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）令，不等式的解集为，求所有的和. 19．（本小题满分12分）在中，角对边分别是，且满足． 求角的大小； ，的面积为；求．20．（本小题满分1分）中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中． (1) 证明：//平面； (2) 证明：平面； (3) 当时，求三棱锥的体积． 21．（本小题满分1分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件． 求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式; 当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．22．（本小题满分1分），如果函数恰有两个不同的极值点，，且.（Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求的最小值，并指出此时的值. 高三数学（文科）练习题 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 14. 15. 16．① 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分12分）解：（）由题意得 ………………2分 周期，. 得 ………………4分，得 所以函数的单调增区间．………………6分（Ⅱ）将函数的图向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图，所以……………………8分 令，得：或…………………10分 恰为个周期，故在上有个零点…………………12分（本小题满分12分）的首项为，公比为， 所以，解得 …………2分 又因为，所以 则，，解得（舍）或 …………4分 所以 …………6分 （Ⅱ）则, 当为偶数，，即，不成立 …………8分 当为奇数，，即， 因为，所以 …………10分 组成首项为，公比为的等比数列 则所有的和……………12分 19．（本小题满分12分）解：由余弦定理 ……………2分得，……………分∴， ∵，∴………………分 ………………8分………………10分………………12分20．（本小题满分1分） 在三角形， ,在折叠后的中 也成立， ,， 平面，平面；……………………………………4分 （2）在三角形是的中点，所以①，. 在三棱锥中，，② ；……………………………………9分 （