《波动》解答.docVIP

第5章 波动 一、选择题 1(C)，2(A)，3(A)，4(D)，5(C)，6(D)，7(D)，8(D)，9(D)，10(A) 二、填空题 (1). ? (2). ， (3). ， (4). 4 (5). (6). (7). 相同，2?/3 (8). ， (9). 5 J (10). 637.5 Hz， 566.7 Hz 三、计算题 1. 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 (SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式． 解：(1) 坐标为x点的振动相位为 波的表达式为 (SI) (2) 以B点为坐标原点，则坐标为x点的振动相位为 (SI) 波的表达式为 (SI) 2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为 ，求 (1) O处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式； (3) 与P处质点振动状态相同的那些点的位置． 解：(1) O处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L ? k ( k = 1，2，3，…) 3. 如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u = 500 m/s，x0 = 1 m, P点的振动方程为 (SI). (1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式； (2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线． 解：(1) m 波的表达式 (SI) (2) t = 0时刻的波形曲线 (SI) 4. 一微波探测器位于湖岸水面以上0.5 m处，一发射波长21 cm的单色微波的射电星从地平线上缓慢升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值．当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？ 解：如图，P为探测器，射电星直接发射到P点的波①与经过湖面反射有相位突变?的波②在P点相干叠加，波程差为 = (k = ( （取k = 1） ∵ ∴ 0.105 ? = 6° 5. 设入射波的表达式为 ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置． 解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变?，且反射波振幅为A，因此反 射波的表达式为 (2) 驻波的表达式是 (3) 波腹位置： , , n = 1, 2, 3, 4,… 波节位置： , n = 1, 2, 3, 4,… 6. 一弦上的驻波表达式为 (SI)． (1) 若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两波的振幅及波速； (2) 求相邻波节之间的距离；